DSA算法教程
互聯(lián)網(wǎng) 發(fā)布時間:2008-10-08 19:02:47 作者:佚名
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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal簽名算法的變種,被美國NIST作為DSS(DigitalSignature Standard)。算法中應(yīng)用了下述參數(shù):
p:L bits長的素數(shù)。L是64的倍數(shù),范圍是512到1024;
q:p - 1的160bits的素因子;
g:g = h^((p-1)/q) mod p,h滿
Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal簽名算法的變種,被美國NIST作為DSS(DigitalSignature Standard)。算法中應(yīng)用了下述參數(shù):
p:L bits長的素數(shù)。L是64的倍數(shù),范圍是512到1024;
q:p - 1的160bits的素因子;
g:g = h^((p-1)/q) mod p,h滿足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1;
x:x < q,x為私鑰 ;
y:y = g^x mod p ,( p, q, g, y )為公鑰;
H( x ):One-Way Hash函數(shù)。DSS中選用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一組用戶共享,但在實際應(yīng)用中,使用公共模數(shù)可能會帶來一定的威脅。簽名及驗證協(xié)議如下:
1. P產(chǎn)生隨機數(shù)k,k < q;
2. P計算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) xr)) mod q
簽名結(jié)果是( m, r, s )。
3. 驗證時計算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r,則認(rèn)為簽名有效。
DSA是基于整數(shù)有限域離散對數(shù)難題的,其安全性與RSA相比差不多。DSA的一個重要特點是兩個素數(shù)公開,這樣,當(dāng)使用別人的p和q時,即使不知道私鑰,你也能確認(rèn)它們是否是隨機產(chǎn)生的,還是作了手腳。RSA算法卻作不到。
p:L bits長的素數(shù)。L是64的倍數(shù),范圍是512到1024;
q:p - 1的160bits的素因子;
g:g = h^((p-1)/q) mod p,h滿足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1;
x:x < q,x為私鑰 ;
y:y = g^x mod p ,( p, q, g, y )為公鑰;
H( x ):One-Way Hash函數(shù)。DSS中選用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一組用戶共享,但在實際應(yīng)用中,使用公共模數(shù)可能會帶來一定的威脅。簽名及驗證協(xié)議如下:
1. P產(chǎn)生隨機數(shù)k,k < q;
2. P計算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) xr)) mod q
簽名結(jié)果是( m, r, s )。
3. 驗證時計算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r,則認(rèn)為簽名有效。
DSA是基于整數(shù)有限域離散對數(shù)難題的,其安全性與RSA相比差不多。DSA的一個重要特點是兩個素數(shù)公開,這樣,當(dāng)使用別人的p和q時,即使不知道私鑰,你也能確認(rèn)它們是否是隨機產(chǎn)生的,還是作了手腳。RSA算法卻作不到。
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