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Python純代碼通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)線性回歸的擬合方式

更新時(shí)間：2023年05月31日 10:51:22 作者：Zhao-Jichao

這篇文章主要介紹了Python純代碼通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)線性回歸的擬合方式，具有很好的參考價(jià)值，希望對(duì)大家有所幫助。如有錯(cuò)誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教

純代碼通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)線性回歸的擬合

參考鏈接中的文章，有錯(cuò)誤，我給更正了。

并且原文中是需要數(shù)據(jù)集文件的，我直接給替換成了一個(gè)數(shù)組，采用直接賦值的方式。

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
class SimpleDataReader(object):
    def __init__(self, data_file):
        self.train_file_name = data_file
        self.num_train = 0
        self.XTrain = None
        self.YTrain = None
    # read data from file
    def ReadData(self):
        # data = np.load(self.train_file_name)
        # self.XTrain = data["data"]
        # self.YTrain = data["label"]
        self.XTrain = np.array([0.95, 3, 4, 5.07, 6.03, 8.21, 8.85, 12.02, 15], dtype=float)
        self.YTrain = np.array([5.1, 8.7, 11.5, 13, 15.3, 18, 21, 26.87, 32.5], dtype=float)
        self.num_train = self.XTrain.shape[0]
        #end if
    # get batch training data
    def GetSingleTrainSample(self, iteration):
        x = self.XTrain[iteration]
        y = self.YTrain[iteration]
        return x, y
    def GetWholeTrainSamples(self):
        return self.XTrain, self.YTrain
class NeuralNet(object):
    def __init__(self, eta):
        self.eta = eta
        self.w = 0
        self.b = 0
    def __forward(self, x):
        z = x * self.w + self.b
        return z
    def __backward(self, x,y,z):
        dz = z - y                  # 原錯(cuò)誤為：dz = x * (z - y)
        db = dz
        dw = dz
        return dw, db
    def __update(self, dw, db):
        self.w = self.w - self.eta * dw
        self.b = self.b - self.eta * db
    def train(self, dataReader):
        for i in range(dataReader.num_train):
            # get x and y value for one sample
            x,y = dataReader.GetSingleTrainSample(i)
            # get z from x,y
            z = self.__forward(x)
            # calculate gradient of w and b
            dw, db = self.__backward(x, y, z)
            # update w,b
            self.__update(dw, db)
            # end for
    def inference(self, x):
        return self.__forward(x)
if __name__ == '__main__':
    # read data
    sdr = SimpleDataReader('ch04.npz')
    sdr.ReadData()
    # create net
    eta = 0.1
    net = NeuralNet(eta)
    net.train(sdr)
    # result
    print("w=%f,b=%f" %(net.w, net.b))
    # 繪圖部分
    trainX,trainY = sdr.GetWholeTrainSamples()
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111)
    # 繪制散點(diǎn)圖
    ax.scatter(trainX,trainY)
    # 繪制線性回歸
    x = np.arange(0, 15, 0.01)
    f = np.vectorize(net.inference, excluded=['x'])
    plt.plot(x,f(x),color='red')
    # 顯示圖表
    plt.show()

在這里插入圖片描述

Ref：

通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)線性回歸的擬合

Python使用線性回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)

公路運(yùn)量主要包括公路客運(yùn)量和公路貨運(yùn)量?jī)蓚€(gè)方面。

根據(jù)研究，某地區(qū)的公路運(yùn)量主要與該地區(qū)的人數(shù)、機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量和公路面積有關(guān)，表5-11給出了某個(gè)地區(qū)20年的公路運(yùn)量相關(guān)數(shù)據(jù)。

根據(jù)相關(guān)部門(mén)數(shù)據(jù)，該地區(qū)2010年和2011年的人數(shù)分別為73.39萬(wàn)和75.55萬(wàn)，機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量分別為3.9635萬(wàn)輛和4.0975萬(wàn)輛，公路面積分別為0.9880萬(wàn)平方千米和1.0268萬(wàn)平方千米。

請(qǐng)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)該地區(qū)2010年和2011年的公路客運(yùn)量和公路貨運(yùn)量。

表5-11 運(yùn)力數(shù)據(jù)表

年份人數(shù) 機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量公路面積公里客運(yùn)量公里貨運(yùn)量
1990 20.55 0.6 0.09 5126 1237
1991 22.44 0.75 0.11 6217 1379
1992 25.37 0.85 0.11 7730 1385
1993 27.13 0.9 0.14 9145 1399
1994 29.45 1.05 0.2 10460 1663
1995 30.1 1.35 0.23 11387 1714
1996 30.96 1.45 0.23 12353 1834
1997 34.06 1.6 0.32 15750 4322
1998 36.42 1.7 0.32 18304 8132
1999 38.09 1.85 0.34 19836 8936
2000 39.13 2.15 0.36 21024 11099
2001 39.99 2.2 0.36 19490 11203
2002 41.93 2.25 0.38 20433 10524
2003 44.59 2.35 0.49 22598 11115
2004 47.3 2.5 0.56 25107 13320
2005 52.89 2.6 0.59 33442 16762
2006 55.73 2.7 0.59 36836 18673
2007 56.76 2.85 0.67 40548 20724
2008 59.17 2.95 0.69 42927 20803
2009 60.63 3.1 0.79 43462 21804

注：數(shù)據(jù)取自《Matlab在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用（第2版）》，卓金武，第134頁(yè)。

在這里插入圖片描述

#1．?dāng)?shù)據(jù)獲取
import pandas as pd
data = pd.read_excel('運(yùn)力數(shù)據(jù)表.xlsx')
x = data.iloc[:20,:4]
y = data.iloc[:20,4:]
#2．導(dǎo)入線性回歸模塊,簡(jiǎn)稱為L(zhǎng)R
from sklearn.linear_model import LinearRegression as LR
lr = LR()             #創(chuàng)建線性回歸模型類
lr.fit(x,y)         #擬合
slr=lr.score(x,y)   #判定系數(shù) R^2
c_x=lr.coef_         #x對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)
c_b=lr.intercept_   #回歸系數(shù)常數(shù)項(xiàng)
#3．預(yù)測(cè)
x1 = data.iloc[20:,:4]
r1=lr.predict(x1)    #采用自帶函數(shù)預(yù)測(cè)
#print('x回歸系數(shù)為：',c_x)
#print('回歸系數(shù)常數(shù)項(xiàng)為：',c_b)
#print('判定系數(shù)為：',slr)
#print('樣本預(yù)測(cè)值為：',r1)
n=list(data["公里客運(yùn)量（萬(wàn)人）"])
n.extend(r1[:,0])
num=pd.DataFrame(n).dropna()
g=list(data["公里貨運(yùn)量（萬(wàn)噸）"])
g.extend(r1[:,1])
gravity=pd.DataFrame(g).dropna()
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt  #導(dǎo)入繪圖庫(kù)中的pyplot模塊,并且簡(jiǎn)稱為plt
#構(gòu)造繪圖所需的橫軸數(shù)據(jù)列和縱軸數(shù)據(jù)列
#在figure界面上繪制線性圖
plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei'     #設(shè)置字體為SimHei
plt.figure(1)
plt.plot(data["年份"],num,'r*--')  #紅色“*”號(hào)連續(xù)圖,
plt.xlabel('日期')
plt.ylabel('公里客運(yùn)量（萬(wàn)人')
plt.title('公里客運(yùn)量（萬(wàn)人)走勢(shì)圖')
plt.xticks(data["年份"],rotation = 45)
plt.savefig('myfigure1')
plt.figure(2)
plt.plot(data["年份"],gravity,'b*--')  #紅色“*”號(hào)連續(xù)圖,
plt.xlabel('日期')
plt.ylabel('公里貨運(yùn)量（萬(wàn)噸）')
plt.title('公里貨運(yùn)量（萬(wàn)噸）走勢(shì)圖')
plt.xticks(data["年份"],rotation = 45)
plt.savefig('myfigure2')
from sklearn.neural_network import MLPRegressor 
clf = MLPRegressor(solver='lbfgs', alpha=1e-5,hidden_layer_sizes=8, random_state=1) 
clf.fit(x, y);   
rv=clf.score(x,y)
r2=clf.predict(x1)   
print('樣本預(yù)測(cè)值為：',r2)
n2=list(data["公里客運(yùn)量（萬(wàn)人）"])
n2.extend(r2[:,0])
num2=pd.DataFrame(n2).dropna()
g2=list(data["公里貨運(yùn)量（萬(wàn)噸）"])
g2.extend(r2[:,1])
gravity2=pd.DataFrame(g2).dropna()

結(jié)果顯示：