一、Python 矩陣基本運算

引入 numpy 庫

import numpy as np

1. python矩陣操作

1）使用 mat 函數(shù)創(chuàng)建一個 2X3矩陣

a = np.mat([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

 2）使用 shape 可以獲取矩陣的大小

a.shape

 3）進行行列轉(zhuǎn)換

a.T

4）使用二維數(shù)組代替矩陣來進行矩陣運算

b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

 5） 加減法

a + b
a - b

二、python矩陣乘法

1）使用二維數(shù)組創(chuàng)建兩個矩陣A和B

A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
B = A.T

2）一個矩陣的數(shù)乘，其實就是矩陣的每一個元素乘以該數(shù)

2 * A

 3）dot 函數(shù)用于矩陣乘法，對于二維數(shù)組，它計算的是矩陣乘積，對于一維數(shù)組，它計算的是內(nèi)積 

np.dot(A, B)

np.dot( B, A)

 4）再創(chuàng)建一個二維數(shù)組

C = np.array([[1, 2], [1, 3]])

5）驗證矩陣乘法的結(jié)合性：( A B ) C = A ( B C ) (AB)C = A(BC)(AB)C=A(BC)

np.dot(np.dot(A, B), C)

np.dot(A, np.dot(B, C))

6）使用 eye 創(chuàng)建一個單位矩陣 

 三、python矩陣轉(zhuǎn)置

1）A的轉(zhuǎn)置

A.T

四、python求方陣的跡

1）A的跡

五、python求逆矩陣/伴隨矩陣

逆矩陣的定義：

設A是數(shù)域上的一個n階方陣，若在相同數(shù)域上存在另一個n階矩陣B，使得： AB=BA=E。 則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。當矩陣A的行列式|A|不等于0時才存在可逆矩陣。  

1）創(chuàng)建一個方陣

A = np.array([[1, -2, 1], [0, 2, -1], [1, 1, -2]])

2）使用 linalg.det求得方陣的行列式

A_abs = np.linalg.det(A)

 3） 使用 linalg.inv 求得方陣A的逆矩陣

B = np.linalg.inv(A)

4）利用公式求伴隨矩陣：

A_bansui = B * A_abs

 六、python方陣的行列式計算方法

1）創(chuàng)建兩個方陣

E = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
F = np.array([[1, 2], [1, 3]])

2）使用 linalg.det 方法求得方陣E和方陣F的行列式

np.linalg.det(E)

np.linalg.det(F)

 七、python解多元一次方程

x+2y+z=72

x−y+3z=73

x+y+2z=18

1） 將未知數(shù)的系數(shù)寫下來，排列成一個矩陣a

a = [[1, 2, 1], [2, -1, 3], [3, 1, 2]]
a = np.array(a)

2）常數(shù)項構(gòu)成一個一維數(shù)組（向量）

b = [7, 7, 18]
b = np.array(b)

3）使用 linalg.solve 方法解方程，參數(shù)a指的是系數(shù)矩陣，參數(shù)b指的是常數(shù)項矩陣

x = np.linalg.solve(a, b)

4）使用點乘的方法可以驗證一下，系數(shù)乘以未知數(shù)可以得到常數(shù)項

np.dot(a, x)

 到此這篇關于python矩陣基本運算的實現(xiàn)的文章就介紹到這了,更多相關python 矩陣運算內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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