python求定積分之quad函數(shù)詳解
示例
quad是 scipy.integrate 中最常用的積分函數(shù)，示例如下
import numpy as np from scipy.integrate import quad func = lambda x: x**2 quad(func, 0, 4) # (21.333333333333332, 2.3684757858670003e-13) quad(np.sin, 0, np.pi) # (2.0, 2.220446049250313e-14)
在上面的代碼中， func為待積分函數(shù)，后面緊跟著的兩個(gè)參數(shù)表示積分的下界和上界。返回值有二，分別為積分結(jié)果和計(jì)算誤差。
用于測(cè)試的兩個(gè)函數(shù)的解析形式如下，可見計(jì)算結(jié)果吻合。
完整參數(shù)
quad的完整參數(shù)如下
scipy.integrate.quad(func, a, b, args=(), full_output=0, epsabs=1.49e-08, epsrel=1.49e-08, limit=50, points=None, weight=None, wvar=None, wopts=None, maxp1=50, limlst=50, complex_func=False)
其中，
args為func函數(shù)中，除待求積分參數(shù)之外的其他參數(shù)epsabs, epsrel分別為絕對(duì)和相對(duì)誤差limit自適應(yīng)算法中子區(qū)間的個(gè)數(shù)points斷點(diǎn)位置weight, wvar定義域區(qū)間內(nèi)的權(quán)重類型和權(quán)重wopts, maxp1切比雪夫矩及其上限
weight參數(shù)
其中， weight 和 wvar 參數(shù)的具體取值如下。
其中,
設(shè) func 為 f ( x ) = x f(x)=x f(x)=x，若 weight 參數(shù)為 cos ，而 wvar 取值為 w w w，則實(shí)際計(jì)算的積分表達(dá)式為
示例如下
func = lambda x : x quad(func, 0, np.pi) # (4.934802200544679, 5.478731025015592e-14) quad(func, 0, np.pi, weight='cos', wvar=1) # (-1.9999999999999993, 1.926079284799239e-13)
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