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Python中常見的矩陣運(yùn)算詳解

 更新時(shí)間：2023年08月23日 09:00:19   作者：polyhedronx  
這篇文章主要介紹了Python中常見的矩陣運(yùn)算詳解,所謂的數(shù)據(jù)處理,其本質(zhì)大都可以歸為矩陣運(yùn)算,因?yàn)樾枰幚淼臄?shù)據(jù)大都是矩陣或向量的形式,一個(gè)工具適不適合做數(shù)據(jù)處理,一個(gè)重要的指標(biāo)的就是支不支持矩陣運(yùn)算,需要的朋友可以參考下

Python矩陣運(yùn)算

python的numpy庫提供矩陣運(yùn)算的功能，因此我們在需要矩陣運(yùn)算的時(shí)候，需要導(dǎo)入numpy的包。

矩陣運(yùn)算是指對矩陣進(jìn)行加法、減法和乘法的操作。矩陣加法和減法是指將兩個(gè)矩陣相同位置的元素進(jìn)行相加或相減。

只有對于兩個(gè)行數(shù)、列數(shù)分別相等的矩陣（即同型矩陣），加減法運(yùn)算才有意義。

矩陣乘法是指根據(jù)乘法規(guī)則，將左矩陣的列數(shù)等于右矩陣的行數(shù)的元素進(jìn)行相乘，然后將相乘的結(jié)果按照一定規(guī)則相加得到新的矩陣。

只有在左矩陣的列數(shù)等于右矩陣的行數(shù)時(shí)，乘法運(yùn)算才有意義。

矩陣運(yùn)算滿足交換律和結(jié)合律。

python的numpy庫提供矩陣運(yùn)算的功能，因此我們在需要矩陣運(yùn)算的時(shí)候，需要導(dǎo)入numpy的包。

1.numpy的導(dǎo)入和使用

from numpy import *;#導(dǎo)入numpy的庫函數(shù)
import numpy as np; #這個(gè)方式使用numpy的函數(shù)時(shí)，需要以np.開頭。

2.矩陣的創(chuàng)建

由一維或二維數(shù)據(jù)創(chuàng)建矩陣：

from numpy import *;
a1=array([1,2,3]);
a1=mat(a1);

創(chuàng)建常見的矩陣：

data1=mat(zeros((3,3)));
#創(chuàng)建一個(gè)3*3的零矩陣，矩陣這里zeros函數(shù)的參數(shù)是一個(gè)tuple類型(3,3)
data2=mat(ones((2,4)));
#創(chuàng)建一個(gè)2*4的1矩陣，默認(rèn)是浮點(diǎn)型的數(shù)據(jù)，如果需要時(shí)int類型，可以使用dtype=int
data3=mat(random.rand(2,2));
#這里的random模塊使用的是numpy中的random模塊，random.rand(2,2)創(chuàng)建的是一個(gè)二維數(shù)組，需要將其轉(zhuǎn)換成#matrix
data4=mat(random.randint(10,size=(3,3)));
#生成一個(gè)3*3的0-10之間的隨機(jī)整數(shù)矩陣，如果需要指定下界則可以多加一個(gè)參數(shù)
data5=mat(random.randint(2,8,size=(2,5));
#產(chǎn)生一個(gè)2-8之間的隨機(jī)整數(shù)矩陣
data6=mat(eye(2,2,dtype=int));
#產(chǎn)生一個(gè)2*2的對角矩陣
a1=[1,2,3];
a2=mat(diag(a1));
#生成一個(gè)對角線為1、2、3的對角矩陣

3.常見的矩陣運(yùn)算

1.矩陣相乘

a1=mat([1,2]);      
a2=mat([[1],[2]]);
a3=a1*a2;
#1*2的矩陣乘以2*1的矩陣，得到1*1的矩陣

2.矩陣點(diǎn)乘

矩陣對應(yīng)元素相乘

a1=mat([1,1]);
a2=mat([2,2]);
a3=multiply(a1,a2);

矩陣點(diǎn)乘

a1=mat([2,2]);
a2=a1*2;

3.矩陣求逆、轉(zhuǎn)置

矩陣求逆

a1=mat(eye(2,2)*0.5);
a2=a1.I;
#求矩陣matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩陣

矩陣轉(zhuǎn)置

a1=mat([[1,1],[0,0]]);
a2=a1.T;

4.計(jì)算矩陣對應(yīng)行列的最大、最小值、和

a1=mat([[1,1],[2,3],[4,2]]);

計(jì)算每一列、行的和

a2=a1.sum(axis=0);//列和，這里得到的是1*2的矩陣
a3=a1.sum(axis=1);//行和，這里得到的是3*1的矩陣
a4=sum(a1[1,:]);//計(jì)算第一行所有列的和，這里得到的是一個(gè)數(shù)值

計(jì)算最大、最小值和索引

a1.max();//計(jì)算a1矩陣中所有元素的最大值,這里得到的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值
a2=max(a1[:,1]);//計(jì)算第二列的最大值，這里得到的是一個(gè)1*1的矩陣
a1[1,:].max();//計(jì)算第二行的最大值，這里得到的是一個(gè)一個(gè)數(shù)值
np.max(a1,0);//計(jì)算所有列的最大值，這里使用的是numpy中的max函數(shù)
np.max(a1,1);//計(jì)算所有行的最大值，這里得到是一個(gè)矩陣
np.argmax(a1,0);//計(jì)算所有列的最大值對應(yīng)在該列中的索引
np.argmax(a1[1,:]);//計(jì)算第二行中最大值對應(yīng)在改行的索引

5.矩陣的分隔和合并

矩陣的分隔，同列表和數(shù)組的分隔一致。

a=mat(ones((3,3)));
b=a[1:,1:];//分割出第二行以后的行和第二列以后的列的所有元素

矩陣的合并

a=mat(ones((2,2)));
b=mat(eye(2));
c=vstack((a,b));//按列合并，即增加行數(shù)
d=hstack((a,b));//按行合并，即行數(shù)不變，擴(kuò)展列數(shù)

4.矩陣、列表、數(shù)組的轉(zhuǎn)換

列表可以修改，并且列表中元素可以使不同類型的數(shù)據(jù)，如下：

l1=[[1],'hello',3];

numpy中數(shù)組，同一個(gè)數(shù)組中所有元素必須為同一個(gè)類型，有幾個(gè)常見的屬性：

a=array([[2],[1]]);
dimension=a.ndim;
m,n=a.shape;
number=a.size;//元素總個(gè)數(shù)
str=a.dtype;//元素的類型

numpy中的矩陣也有與數(shù)組常見的幾個(gè)屬性。

它們之間的轉(zhuǎn)換：

a1=[[1,2],[3,2],[5,2]];//列表
a2=array(a1);//將列表轉(zhuǎn)換成二維數(shù)組
a3=array(a1);//將列表轉(zhuǎn)化成矩陣
a4=array(a3);//將矩陣轉(zhuǎn)換成數(shù)組
a5=a3.tolist();//將矩陣轉(zhuǎn)換成列表
a6=a2.tolist();//將數(shù)組轉(zhuǎn)換成列表

這里可以發(fā)現(xiàn)三者之間的轉(zhuǎn)換是非常簡單的，這里需要注意的是，當(dāng)列表是一維的時(shí)候，將它轉(zhuǎn)換成數(shù)組和矩陣后，再通過tolist()轉(zhuǎn)換成列表是不相同的，需要做一些小小的修改。如下：

a1=[1,2,3];
a2=array(a1);
a3=mat(a1);
a4=a2.tolist();//這里得到的是[1,2,3]
a5=a3.tolist();//這里得到的是[[1,2,3]]
a6=(a4 == a5);//a6=False
a7=(a4 is a5[0]);//a7=True,a5[0]=[1,2,3]

矩陣轉(zhuǎn)換成數(shù)值，存在以下一種情況：

dataMat=mat([1]);
val=dataMat[0,0];//這個(gè)時(shí)候獲取的就是矩陣的元素的數(shù)值，而不再是矩陣的類型

到此這篇關(guān)于Python中常見的矩陣運(yùn)算詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python矩陣運(yùn)算內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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