matlab atan2函數(shù)解析

旁邊的圖片顯示內(nèi)容是：

在一個(gè)單位圓內(nèi)atan2函數(shù)在各點(diǎn)的取值。圓內(nèi)標(biāo)注代表各點(diǎn)的取值的幅度表示。  

圖片中，從最左端開始，角度的大小隨著逆時(shí)針方向逐漸從-π增大到+π，并且角度大小在點(diǎn)位于最右端時(shí)，取值為0。  

另外要注意的是，函數(shù)atan2(y,x)中參數(shù)的順序是倒置的，atan2(y,x)計(jì)算的值相當(dāng)于點(diǎn)(x,y)的角度值。  

atan2(a,b)是4象限反正切，它的取值不僅取決于正切值a/b，還取決于點(diǎn) (b, a) 落入哪個(gè)象限：  

• 當(dāng)點(diǎn)(b, a) 落入第一象限時(shí)，atan2(a,b)的范圍是 0 ~ pi/2;  
• 當(dāng)點(diǎn)(b, a) 落入第二象限時(shí)，atan2(a,b)的范圍是 pi/2 ~ pi;  
• 當(dāng)點(diǎn)(b, a) 落入第三象限時(shí)，atan2(a,b)的范圍是 －pi～－pi/2;  
• 當(dāng)點(diǎn)(b, a) 落入第四象限時(shí)，atan2(a,b)的范圍是 -pi/2～０ 

（Matlab反正切函數(shù)）atan和atan2的不同點(diǎn)

1.atan(y/x)得到的角度只取決于正切值y/x

• 當(dāng) y/x > 0 時(shí)，atan(y/x)取值范圍是 0 ~ π/2（第一象限）
• 當(dāng) y/x < 0 時(shí)，atan(y/x)取值范圍是 -π/2～０（第四象限）

2.atan2(y,x)得到的角度不僅取決于正切值y/x

還取決于點(diǎn) (y,x) 所在的象限

• 點(diǎn)(x,y) 在第一象限時(shí)，atan2(y,x)的范圍是  0 ~ π/2
• 點(diǎn)(x,y) 在第二象限時(shí)，atan2(y,x)的范圍是  π/2 ~ π
• 點(diǎn)(x,y) 在第三象限時(shí)，atan2(y,x)的范圍是  -π～ -π/2
• 點(diǎn)(x,y) 在第四象限時(shí)，atan2(y,x)的范圍是  -π/2～０

3.對(duì)比

• atan只有一個(gè)參數(shù)，就是正切值y/x
• atan2有兩個(gè)參數(shù)，注意是(縱坐標(biāo),橫坐標(biāo))，也可以用(sinα,cosα)
• atan2(y,x) = atan(y/x) 僅發(fā)生在點(diǎn) (x,y) 在第一象限 (x>0,y>0)或第四象限(x>0,y<0)

4.舉例

在第二象限有個(gè)點(diǎn)：x=-1，y=1

atan(y/x)=-π/4
atan2(y,x)=3π/4

總結(jié)

以上為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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