python實現Dice系數

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Disambig gray.svg  關于與“Dice系數”名稱相近或相同的條目，請見“Dice”。

Dice系數, 根據 Lee Raymond Dice[1] 命名，是一種集合相似度度量函數，通常用于計算兩個樣本的相似度： 

{\displaystyle s={\frac {2|X\cap Y|}{|X|+|Y|}}} {\displaystyle s={\frac {2|X\cap Y|}{|X|+|Y|}}}

它和Sørensen 相似度指數相同, 也稱作Sørensen-Dice系數。

它在形式上和Jaccard指數沒多大區(qū)別，但是有些不同的性質。 

和Jaccard類似，它的范圍為0到1。 與Jaccard不同的是，相應的差異函數 

{\displaystyle d=1-{\frac {2|X\cap Y|}{|X|+|Y|}}} {\displaystyle d=1-{\frac {2|X\cap Y|}{|X|+|Y|}}}

不是一個合適的距離度量措施，因為它沒有三角形不等性的性質。

例如給定 {a}, , 和 {a,b}, 前兩個集合的距離為1， 而第三個集合和其他任意兩個集合的距離為三分之一。 

與Jaccard類似, 集合操作可以用兩個向量 A 和B的操作來表示：

 {\displaystyle s_{v}={\frac {2|A\cdot B|}{|A|^{2}+|B|^{2}}}} {\displaystyle s_{v}={\frac {2|A\cdot B|}{|A|^{2}+|B|^{2}}}}

上式給出了兩個向量的距離輸出，也給出了更一般情況下向量之間的相似度度量措施。

Dice 系數可以計算兩個字符串的相似度：Dice（s1,s2）=2*comm(s1,s2)/(leng(s1)+leng(s2))。

其中，comm (s1,s2)是s1、s2 中相同字符的個數leng(s1)，leng(s2)是字符串s1、s2 的長度。

在信息檢索中, 給定關鍵詞集合X 和Y ，相似度定義為兩倍的共同信息(重疊部分)除以基數的總和 :[2]

當作為字符串之間的相似度度量時, 計算兩個字符串之間的系數, x 和y，使用 bigrams 公式如下:[3]

 {\displaystyle s={\frac {2n_{t}}{n_{x}+n_{y}}}} {\displaystyle s={\frac {2n_{t}}{n_{x}+n_{y}}}}

其中nt 是兩個字符串共有的bigrams的個數, nx 是 x中bigrams的個數 ，ny 是 y中bigrams的個數。

例如：要計算下面兩個字符串之間的相似度：

• night
• nacht

我們可以在各個單詞中得出如下bigrams集合：

• {ni,ig,gh,ht}
• {na,ac,ch,ht}

每個集合有4個元素, 這個兩個集合只有一個相同的元素: ht. 

代入公式我們可以計算出, s = (2 · 1) / (4 + 4) = 0.25.

Dice距離用于度量兩個集合的相似性，因為可以把字符串理解為一種集合，因此Dice距離也會用于度量字符串的相似性。

此外，Dice系數的一個非常著名的使用即實驗性能評測的F1值。

Dice系數定義

如下：

其中分子是A與B的交集數量的兩倍，分母為X和Y的長度之和，所以他的范圍也在0到1之間。

從公式看，Dice系數和Jaccard非常的類似。

Jaccard是在分子和分母上都減去了|A∩B|。

與Jaccard不同的是，相應的差異函數

不是一個合適的距離度量措施，因為它沒有三角形不等性的性質。

例如：

給定 {a}, , 和 {a,b}, 前兩個集合的距離為1， 而第三個集合和其他任意兩個集合的距離為三分之一。

與Jaccard類似，集合操作可以用兩個向量A和B的操作來表示：

 
def dice_coefficient(a, b):
    """dice coefficient 2nt/na + nb."""
    a_bigrams = set(a)
    b_bigrams = set(b)
    overlap = len(a_bigrams & b_bigrams)
    return overlap * 2.0/(len(a_bigrams) + len(b_bigrams))
 
if __name__ == '__main__':
    a=dice_coefficient('你好daadsffda','你你好ihiuhiihibiuhiuhiuhiuhiuhiuhuya妹aaa')
    print(a)

總結

以上為個人經驗，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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