快捷導(dǎo)航

python經(jīng)典練習(xí)百題之猴子吃桃三種解法

更新時(shí)間：2023年10月28日 11:29:32 作者：憂傷的玩不起

這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于python經(jīng)典練習(xí)百題之猴子吃桃三種解法的相關(guān)資料, Python猴子吃桃子編程是一個(gè)趣味性十足的編程練習(xí),在這個(gè)練習(xí)中,我們將要使用Python語(yǔ)言來(lái)模擬一只猴子吃桃子的過(guò)程,需要的朋友可以參考下

題目：

猴子吃桃問(wèn)題：猴子第一天摘下若干個(gè)桃子，當(dāng)即吃了一半，還不癮，又多吃了一個(gè)第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一個(gè)。
以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一個(gè)。到第10天早上想再吃時(shí)，見只剩下一個(gè)桃子了。求第一天共摘了多少。

方法一：遞歸法

遞歸法是一種自頂向下的解題思路，通過(guò)將大問(wèn)題逐步分解為小問(wèn)題，求解最終結(jié)果。

首先，定義一個(gè)遞歸函數(shù)peach_count(n)，表示第n天剩余桃子的數(shù)量。當(dāng)n為10時(shí)，剩余桃子數(shù)為1。

遞推公式為peach_count(n) = 2 * (peach_count(n+1) + 1)，表示第n天剩余的桃子數(shù)量是第n+1天剩余桃子數(shù)量的兩倍加1。

然后，倒推回第一天可以得到摘了的桃子數(shù)量。

具體代碼如下：

def peach_count(n):
    if n == 10:
        return 1
    return 2 * (peach_count(n+1) + 1)

total_peach = peach_count(1)
print("第一天共摘了%d個(gè)桃子。" % total_peach)

方法二：迭代法

迭代法是一種自底向上的解題思路，通過(guò)循環(huán)逐步求解，直到達(dá)到最終結(jié)果。

假設(shè)第一天的桃子數(shù)量為x，根據(jù)題意可得到迭代公式：x = (x/2 - 1) * 2。

通過(guò)循環(huán)迭代計(jì)算，從第10天一直到第一天，得到第一天的桃子數(shù)量。

具體代碼如下：

x = 1
for _ in range(10):
    x = (x/2 - 1) * 2

total_peach = int(x)
print("第一天共摘了%d個(gè)桃子。" % total_peach)

方法三：數(shù)學(xué)推導(dǎo)法

利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以直接求解出第一天的桃子數(shù)量。

設(shè)第一天摘了x個(gè)桃子，則第二天剩余的桃子數(shù)量為(x-1)*0.5，第三天剩余的桃子數(shù)量為((x-1)*0.5-1)*0.5，依此類推，到第十天剩余的桃子數(shù)量為1。

通過(guò)逆向推導(dǎo)，可以得到第一天摘的桃子數(shù)量為1534。

具體代碼如下：

total_peach = 1
for _ in range(10):
    total_peach = (total_peach + 1) * 2

print("第一天共摘了%d個(gè)桃子。" % total_peach)

優(yōu)缺點(diǎn)：

遞歸法：思路清晰，代碼簡(jiǎn)潔，但是遞歸深度較大時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致棧溢出。
迭代法：通過(guò)循環(huán)迭代求解，不會(huì)產(chǎn)生棧溢出問(wèn)題，但是代碼中需要使用浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，可能存在精度損失。
數(shù)學(xué)推導(dǎo)法：求解速度快，不需要進(jìn)行循環(huán)迭代，但是需要倒推計(jì)算，不太直觀，且不易推廣到其他問(wèn)題。