Python中的遞歸函數(shù)使用詳解
一、什么是遞歸
在函數(shù)內部調用自己的函數(shù)。
二、什么是遞歸調用
一種特殊的嵌套調用，是指某個函數(shù)調用自己或者調用其他函數(shù)后再次調用自己。
由于不能無限嵌套調用，所以某個遞歸函數(shù)一定存在至少兩個分支，一個是退出嵌套，不再直接或者間接調用自己；另外一個則是繼續(xù)嵌套。
一般通過函數(shù)的輸入?yún)?shù)來決定走哪個分支，所以遞歸函數(shù)一般都是帶有參數(shù)的。
三、應用實例
1、遞歸函數(shù)：求和
def funs(n):
#1+2+3+4=10
# 退出遞歸的分支
if n==1:
return 1
# 遞歸調用
return n+funs(n-1)
# 求4的和
print(funs(4))2、遞歸函數(shù)：求階乘
def get_factorial(n): # 定義階乘函數(shù)
#1*2*3*4=24
# 退出遞歸的分支
if n==1:
return 1
# 遞歸調用
return n*get_factorial(n-1)
# 求4的階乘
print(get_factorial(4))3、斐波拉契級數(shù)
有這樣一個數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34…。其第一元素和第二個元素等于 1，其他元素等于其前面兩個元素的和。用數(shù)學公式表示如下：
# 分析：
# A age(4) = age(4-1) +8
# B age(3) = age(3-1) + 8
# C age(2) = age(2-1) + 8
# D age(1) = 16
# 回溯：一層一層的調用下去
# 遞推：滿足某種結束條件后，結束遞歸調用，然后一層一層返回。
def get_age(n):
if n==1: #結束遞歸調用
return 16
else: #遞歸調用
return get_age(n-1)+8
print(get_age(1)) #第1個人年齡
print(get_age(4)) #第4個人年齡4、詢問年齡：A比B大8歲，B比C大8歲，C比D大8歲，D是16歲
# 分析：
# A age(4) = age(4-1) +8
# B age(3) = age(3-1) + 8
# C age(2) = age(2-1) + 8
# D age(1) = 16
# 回溯：一層一層的調用下去
# 遞推：滿足某種結束條件后，結束遞歸調用，然后一層一層返回。
def get_age(n):
if n==1: #結束遞歸調用
return 16
else: #遞歸調用
return get_age(n-1)+8
print(get_age(1)) #第1個人年齡
print(get_age(4)) #第4個人年齡5、對于一個有n個元素的列表，全排列得到所有的這些排列的列表。
一般對于 n 個元素的列表有 n! 種排列方式。如對于 [1,2,3] 有下面幾種排列方法：
def get_combination(ll,start):
"""
:param ll: 排序的列表
:param start: 起始位置一般為0
:return: 空
"""
end=len(ll) #記錄元素個數(shù)
if start==end: #遞歸的結束條件
print(ll)
else:
i=start #指向本次需要排列的第一個位置（本輪需要固定的位置)
# 循環(huán)排列的序列中的每一個數(shù)，
for n in range(start,end):
# 依次交換數(shù)據(jù)
ll[n],ll[i]=ll[i],ll[n]
#遞歸調用
get_combination(ll,start+1)
# 回到上一步,交換數(shù)據(jù)
ll[n],ll[i]=ll[i],ll[n]
#1*2*3=6
get_combination([1,2,3],0)
#1*2*3*4=24
get_combination(['red','yellow','green','blue'],0)全排列
四、引用標準庫函數(shù)：itertools庫
1、全排列可以使用這個標準庫函數(shù)
import itertools print(list(itertools.permutations([1, 2, 3], 3))) print(list(itertools.permutations(range(3), 2)))
五、遞歸函數(shù)調用深度的默認最大值為 1000
1、當調用階乘使用10萬時 ，print(get_factorial(100000))，發(fā)生以下異常：
說明：
注意遞歸的深度。
由于遞歸會產生多次函數(shù)調用，而函數(shù)調用會消耗代碼的?？臻g，如果遞歸的深度太大，會導致棧溢出。
以上面的階乘為例，如果計算 100000 的階乘，在一般機器上都會出現(xiàn)棧溢出的問題
默認情況下，函數(shù)調用深度的最大值為 1000，如果達到或者超過 1000 就會出現(xiàn)上面的錯誤信息。
import sys # 得到最大調用深度 print(sys.getrecursionlimit())
如果希望修改該系統(tǒng)值，也可以通過 sys 模塊的接口函數(shù)來實現(xiàn)。 如希望最大函數(shù)調用深度為 100000，那么可以使用下面的代碼進行修改：
# 設定最大調用深度 sys.setrecursionlimit(10000)
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