Python中OTSU算法的原理與實(shí)現(xiàn)詳解
原理
OTSU算法是大津展之提出的閾值分割方法，又叫最大類間方差法。OTSU并不是一個(gè)英文縮寫，而是日語(yǔ)假名，是其提出者的姓氏“大津”。
假設(shè)存在閾值T可以將圖像分為兩部分，記二者均值為m1，m2，圖像總均值為m，像素被分入這兩部分的比例分別為p1?，p2? 。從而
p1?+p2=1
p1m1+p2m2=m
則類間方差可表示為
σ2=p1?(m1?−m)2+p2(m2-m)2?
=p1m12+p2m22-m2
實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證
由于OTSU算法的邏輯和公式都非常清晰，所以實(shí)現(xiàn)起來(lái)也及其方便
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 計(jì)算類間方差
def getVar(img, th):
slct = img>th
p1 = np.sum(slct)/img.size
if p1 in [0, 1]:
return 0
p2 = 1-p1
m1 = np.mean(img[slct])
m2 = np.mean(img[~slct])
m = p1*m1+p2*m2
return p1*m1**2+p2*m2**2-m**2
def otsu(img):
vs = [getVar(img, th) for th in range(256)]
return np.argmax(vs)
其中，getVar用于計(jì)算類間方差，后面的otsu則返回分割閾值。下面創(chuàng)建函數(shù)用于測(cè)試otsu算法
def drawOne(fig, index, img):
fig.add_subplot(index)
plt.imshow(img, cmap="gray")
plt.axis('off')
def test():
img = plt.imread(r"D:\Code\NotePL\python\lena.jpg").astype(float)
img = np.mean(img, axis=2)
th = otsu(img)
print(th)
fig = plt.figure(figsize=(8,3))
drawOne(fig, 131, img)
drawOne(fig, 132, img>th)
drawOne(fig, 133, img<=th)
plt.tight_layout()
plt.show()
效果如下
分析和優(yōu)化
由于圖像的像素值是八位整型，所以迭代256次就可以得到所有的類間方差。
img = plt.imread(r"D:\Code\NotePL\python\lena.jpg").astype(float) img = np.mean(img, axis=2) vs = [getVar(img, th) for th in range(256)] print(np.argmax(vs)) # 121 plt.plot(vs) plt.show()
類間方差分布如下，當(dāng)閾值是121時(shí)，得到最大類間方差。
對(duì)于精度更高的16位圖像，或者其他非圖像的數(shù)值，遍歷的方案效率太低了，為此可進(jìn)行做一個(gè)步長(zhǎng)二分的爬山算法，代碼如下，最終得到的結(jié)果位121.7，由于在閾值分割時(shí)采用的是大于號(hào)，所以效果與121相同。
def climb(img, step, st=0, err=0.1):
vSt = getVar(img, st)
while abs(step)>err:
ed = st+step
vEd = getVar(img, ed)
if vEd < vSt:
step = -step/2
st, vSt = ed, vEd
return ed
climb(img, 40)
# 121.71875
到此這篇關(guān)于Python中OTSU算法的原理與實(shí)現(xiàn)詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python OTSU算法內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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