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詳解matplotlib技巧之縮放和投影

更新時間：2024年01月11日 08:47:23 作者：databook

我們在使用matplotlib繪制圖形時,有兩個重要的技巧：一種是?Scale（縮放）,一種是Projection（投影）,縮放和投影在matplotlib繪圖中起著至關(guān)重要的作用,它們幫助我們更好地展示和理解數(shù)據(jù),本文將詳細的給大家介紹這兩個技巧,需要的朋友可以參考下

引言

我們在使用matplotlib繪制圖形時，有兩個重要的技巧：一種是 Scale（縮放），一種是Projection（投影）。

一般來說，Scale是對數(shù)據(jù)的一個維度進行變換，適當(dāng)?shù)目s放可以改善圖表的視覺效果，使其更加美觀和易讀。
Projection則是對2個或者2個以上的維度進行變換，一般是將多維數(shù)據(jù)映射到二維或三維空間中。

縮放和投影在matplotlib繪圖中起著至關(guān)重要的作用，它們幫助我們更好地展示和理解數(shù)據(jù)。

1. Scale - 縮放

縮放是指調(diào)整圖形的大小，使其適應(yīng)不同的尺寸或比例。
在可視化時，縮放通常用于確保數(shù)據(jù)點在圖表上正確表示，尤其是在處理大量數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)點之間存在顯著比例差異時。

matplotlib支持多種縮放方式，比如常見的線性縮放，對數(shù)縮放和自定義縮放。

1.1. 線性縮放

線性縮放是默認的縮放方式，數(shù)據(jù)的值是通過線性變換之后顯示在圖形的。

我們先構(gòu)造一個X軸和Y軸比例非線性的圖形（y=2^x），比如：

import matplotlib.pyplot as plt
import math

x = list(range(1, 11))
y = [math.pow(2, a) for a in x]

fig = plt.figure(figsize=(6, 6))
ax = plt.subplot(1, 1, 1, aspect=1, xlim=[1, 10])
ax.plot(x, y, marker="o")

plt.show()

顯示圖形如下：

按照1:1的比例，圖形幾乎無法查看，改成線性縮放之后：

import matplotlib.pyplot as plt
import math

x = list(range(1, 11))
y = [math.pow(2, a) for a in x]

fig = plt.figure(figsize=(6, 6))
ax = plt.subplot(1, 1, 1, xlim=[1, 10])
ax.set_yscale("linear")  # 這里設(shè)置了線性縮放
ax.plot(x, y, marker="o")

plt.show()

線性縮放之后，X:Y的比例自動調(diào)整為1:200。

1.2. 對數(shù)縮放

上面的例子中，X 和 Y 的關(guān)系是指數(shù)關(guān)系，所以，我們改成對數(shù)縮放，
看看和線性縮放的顯示有什么不同。
只需修改一行代碼：

ax.set_yscale("log")  # 設(shè)置對數(shù)縮放

顯示效果變成如下這樣：

1.3. 自定義縮放

除了使用matplotlib為我們內(nèi)置的縮放函數(shù)，我們也可以自定義縮放函數(shù)。
定義縮放函數(shù)，就是定義2個縮和放的函數(shù)：

import numpy as np

def forward(x):
    return np.power(2, x)

def inverse(x):
    return np.log2(x)

然后用我們自定義的縮放函數(shù)來再次試試 y=2^x的圖形。

x = list(range(1, 11))
y = [math.pow(2, a) for a in x]

fig = plt.figure(figsize=(6, 6))
ax = plt.subplot(1, 1, 1, xlim=[1, 10])
ax.set_xscale('function', functions=(forward, inverse))
ax.plot(x, y, marker="o")

plt.show()

顯示的效果如下：

2. Projection - 投影

投影是多個維度的變換，在數(shù)據(jù)可視化中，通常用于展示高維數(shù)據(jù)集的低維表示，幫助人們理解數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和模式。

2.1. 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

投影的一個常用的應(yīng)用場景是不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，matplotlib繪圖時，常用的坐標(biāo)系是笛卡爾坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系。
笛卡爾坐標(biāo)系在幾何、物理學(xué)和計算機圖形學(xué)等領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用，因為它可以方便地描述平面上的任意一點。
然而，對于描述圓形和對稱圖形，極坐標(biāo)系可能更為簡潔。

下面的示例中，就是同樣的一份數(shù)據(jù)投影在兩種坐標(biāo)系下情況。

x = list(range(1, 11))
y = x

fig = plt.figure(figsize=(12,6))
ax1 = plt.subplot(1,2,1, aspect=1, xlim=[1,10], ylim=[1, 10], projection='polar')
ax1.plot(x, y, marker="o")

ax2 = plt.subplot(1,2,2, aspect=1, xlim=[1,10], ylim=[1, 10])
ax2.plot(x, y, marker="o")

plt.show()

2.2. 3D 投影

投影另一個重要的作用就是轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的維度，良好的投影應(yīng)該能夠保留數(shù)據(jù)的重要特征，同時減少信息的損失。
下面的示例來自matplotlib的官方文檔，
它把三維的圖形的任意兩個維度投影到不同的平面上，可以更好的觀察三維的圖形的特性。

from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d

ax = plt.figure().add_subplot(projection="3d")
X, Y, Z = axes3d.get_test_data(0.05)

ax.plot_surface(X, Y, Z, edgecolor="royalblue", lw=0.5, rstride=8, cstride=8, alpha=0.3)

ax.contour(X, Y, Z, zdir="z", offset=-100, cmap="coolwarm")
ax.contour(X, Y, Z, zdir="x", offset=-40, cmap="coolwarm")
ax.contour(X, Y, Z, zdir="y", offset=40, cmap="coolwarm")

ax.set(
    xlim=(-40, 40), ylim=(-40, 40), zlim=(-100, 100), xlabel="X", ylabel="Y", zlabel="Z"
)

plt.show()