快捷導(dǎo)航

Python實現(xiàn)WAV音頻分析與線性回歸建模

更新時間：2025年08月28日 08:24:48 作者：東方佑

這篇文章主要為大家詳細介紹了如何通過Python實現(xiàn)WAV音頻信號處理與線性回歸建模,揭示雙聲道音頻的數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)性,為聲音特征分析提供新視角

1. 音頻數(shù)據(jù)處理流程

1.1 WAV文件讀取與預(yù)處理

使用scipy.io.wavfile讀取音頻文件，獲取采樣率與時域信號數(shù)據(jù)：

from scipy.io import wavfile
sample_rate, audio_data = wavfile.read("sound/cat/1-47819-C-5.wav")

自動識別單聲道/立體聲：單聲道返回一維數(shù)組，立體聲返回二維數(shù)組（左/右聲道）
關(guān)鍵指標：采樣率（Hz）、數(shù)據(jù)類型（如int16）、數(shù)據(jù)形狀（樣本數(shù)×聲道數(shù)）

1.2 聲道分離與標準化

# 立體聲分離
left_channel = audio_data[:, 0]
right_channel = audio_data[:, 1]

# 標準化（均值歸零、方差歸一）
left_norm = (left_channel - np.mean(left_channel)) / np.std(left_channel)
right_norm = (right_channel - np.mean(right_channel)) / np.std(right_channel)

標準化消除量綱差異，提升模型收斂效率。

2. 線性回歸建模核心

2.1 回歸參數(shù)計算

基于最小二乘法直接求解斜率與截距：

def linear_regression(x, y):
    n = len(x)
    sum_x, sum_y = np.sum(x), np.sum(y)
    sum_xy = np.sum(x * y)
    sum_x2 = np.sum(x ** 2)
    slope = (n * sum_xy - sum_x * sum_y) / (n * sum_x2 - sum_x ** 2)
    intercept = (sum_y - slope * sum_x) / n
    return slope, intercept

該方法避免迭代計算，效率顯著高于梯度下降法。

2.2 滑動窗口分塊分析

sim_list = []
for i in range(0, len(left_norm)-800, 800):
    x = left_norm[i:i+800:2]  # 左聲道隔點采樣
    y = right_norm[i:i+800:1] # 右聲道連續(xù)采樣
    slope, intercept = linear_regression(x, y)
    y_pred = slope * x + intercept
    sim = cosine_similarity(y_pred, y)  # 余弦相似度評估擬合效果
    sim_list.append(sim)

創(chuàng)新點：通過800樣本滑動窗口捕捉局部特征
輸出指標：各窗口回歸方程的余弦相似度序列

3. 模型評估與可視化

3.1 誤差指標計算

def calculate_fit_error(y_true, y_pred):
    mse = np.mean((y_true - y_pred) ** 2)       # 均方誤差
    rmse = np.sqrt(mse)                         # 均方根誤差
    mae = np.mean(np.abs(y_true - y_pred))      # 平均絕對誤差
    return mse, rmse, mae

多維度評估模型精度。

3.2 動態(tài)效果可視化

plt.figure(figsize=(12, 4))
plt.plot(sim_list, marker='o', linestyle='-', color='#FF7043')
plt.title("雙聲道線性擬合相似度變化趨勢", fontsize=14)
plt.xlabel("時間窗口索引", fontsize=12)
plt.ylabel("余弦相似度", fontsize=12)
plt.grid(alpha=0.3)
plt.show()

4. 完整代碼實現(xiàn)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.io import wavfile

# 中文顯示支持
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

def cosine_similarity(a, b):
    """計算余弦相似度"""
    return np.dot(a, b) / (np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b))

def linear_regression(x, y):
    """最小二乘法線性回歸"""
    n = len(x)
    sum_x, sum_y = np.sum(x), np.sum(y)
    sum_xy = np.sum(x * y)
    sum_x2 = np.sum(x ** 2)
    slope = (n * sum_xy - sum_x * sum_y) / (n * sum_x2 - sum_x ** 2)
    intercept = (sum_y - slope * sum_x) / n
    return slope, intercept

def main():
    # 數(shù)據(jù)讀取
    _, audio = wavfile.read("sound/cat/1-47819-C-5.wav")
    left = (audio[:,0]-np.mean(audio[:,0]))/np.std(audio[:,0])
    right = (audio[:,1]-np.mean(audio[:,1]))/np.std(audio[:,1])
    
    # 滑動窗口分析
    sim_list = []
    for i in range(0, len(left)-800, 800):
        x, y = left[i:i+800:2], right[i:i+800:1]
        if len(x) > len(y): x = x[:len(y)]
        slope, intercept = linear_regression(x, y)
        sim_list.append(cosine_similarity(slope*x+intercept, y))
    
    # 可視化
    plt.plot(sim_list)
    plt.show()

if __name__ == "__main__":
    main()