Python隨機生成均勻分布在單位圓內(nèi)的點代碼示例
Python有一隨機函數(shù)可以產(chǎn)生[0,1)區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)，但是如果我們想生成隨機分布在單位圓上的，那么我們可以首先生成隨機分布在單位圓邊上的點，然后隨機調(diào)整每個點距離原點的距離，但是我們發(fā)現(xiàn)這個距離不是均勻分布于[0,1]的，而是與扇形的面積相關的
我們使用另外的隨機函數(shù)生成從[0,1)的隨機數(shù)r，我們發(fā)現(xiàn)r<s0的概率為s0，顯而易見，如果r為0，那么對應的距離應該為0，如果是1，對應的距離自然也應該是1，假設我們產(chǎn)生了m個隨機數(shù)，那么小于s0的隨機數(shù)應該為s0*m左右，而且這些應該對應于扇形面積的s0倍處即圖2的小扇形區(qū)域，落在這一區(qū)域的點應該為s0*m，此時扇形邊長為s0^0.5,因此s0對應的距離應該為s0^0.5，因此我們得到的映射函數(shù)為y=x^0.5(圖1)
圖1
圖2
因此我們對于每個頂點的邊長便是產(chǎn)生隨機數(shù)的算術平方根的大小
附代碼如下：
# -*- coding:utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
if __name__=='__main__':
samples_num = 800
t = np.random.random(size=samples_num) * 2 * np.pi - np.pi
x = np.cos(t)
y = np.sin(t)
i_set = np.arange(0,samples_num,1)
for i in i_set:
len = np.sqrt(np.random.random())
x[i] = x[i] * len
y[i] = y[i] * len
plt.figure(figsize=(10,10.1),dpi=125)
plt.plot(x,y,'ro')
_t = np.arange(0,7,0.1)
_x = np.cos(_t)
_y = np.sin(_t)
plt.plot(_x,_y,'g-')
plt.xlim(-1.1,1.1)
plt.ylim(-1.1,1.1)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Random Scatter')
plt.grid(True)
plt.savefig('imag.png')
plt.show()
圖3
總結(jié)
以上就是本文關于Python隨機生成均勻分布在單位圓內(nèi)的點代碼示例的全部內(nèi)容，希望對大家有所幫助。感興趣的朋友可以繼續(xù)參閱本站：python實現(xiàn)圖片處理和特征提取詳解、python中實現(xiàn)k-means聚類算法詳解、Python內(nèi)存管理方式和垃圾回收算法解析等，有什么問題可以隨時留言，小編會及時回復大家的。感謝朋友們對本站的支持！
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