1 原理

粒子群算法是群智能一種，是基于對(duì)鳥群覓食行為的研究和模擬而來的。假設(shè)在鳥群覓食范圍，只在一個(gè)地方有食物，所有鳥兒看不到食物（不知道食物的具體位置），但是能聞到食物的味道（能知道食物距離自己位置）。最好的策略就是結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)在距離鳥群中距離食物最近的區(qū)域搜索。

利用粒子群算法解決實(shí)際問題本質(zhì)上就是利用粒子群算法求解函數(shù)的最值。因此需要事先把實(shí)際問題抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)，稱之為適應(yīng)度函數(shù)。在粒子群算法中，每只鳥都可以看成是問題的一個(gè)解，這里我們通常把鳥稱之為粒子，每個(gè)粒子都擁有：

位置，可以理解函數(shù)的自變量的值；
經(jīng)驗(yàn)，也即是自身經(jīng)歷過的距離食物最近的位置；
速度，可以理解為自變量的變化值；
適應(yīng)度，距離食物的位置，也就是函數(shù)值。

粒子群算法的過程

                                              PSO流程圖

初始化。包括根據(jù)給定的粒子個(gè)數(shù)，初始化粒子，包括初始化一下的值：

位置：解空間內(nèi)的隨機(jī)值；
經(jīng)驗(yàn)：與初始位置相等；
速度：0；
適應(yīng)度：根據(jù)位置，帶入適應(yīng)度函數(shù)，得到適應(yīng)度值。
更新。包括兩部分：
粒子自身信息：包括根據(jù)下面的公式更新粒子的速度、位置，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)更新適應(yīng)度，然后和用更新后的適應(yīng)度和自身經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行比較，如果新的適應(yīng)度由于經(jīng)驗(yàn)的適應(yīng)度，就利用當(dāng)前位置更新經(jīng)驗(yàn)；

速度更新公式

位置更新公式

上面公式中：i表示粒子編號(hào)；t表示時(shí)刻，反映在迭代次數(shù)上；w是慣性權(quán)重，一般設(shè)置在0.4左右；c表示學(xué)習(xí)因子，一般都取值為2；Xpbest表示的是粒子i的經(jīng)驗(yàn)，也即是粒子i所到過最佳位置；Xgbest代表的是全局最優(yōu)粒子的位置；r是0到1之間的隨機(jī)值。

種群信息：把當(dāng)前適應(yīng)度和全局最優(yōu)位置的適應(yīng)度進(jìn)行比較，如果當(dāng)前適應(yīng)度優(yōu)于全局最優(yōu)的適應(yīng)度，那么久用當(dāng)前粒子替換群居最優(yōu)。

判斷結(jié)束條件。結(jié)束條件包括最大迭代次數(shù)和適應(yīng)度的閾值。

2 代碼

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為python 2.7.11。

這個(gè)代碼最初是用于求解一維最大熵分割圖像問題的，因此是求解函數(shù)最大值，如果需要求解最小值，把代碼中的大于號(hào)全部改成小于號(hào)就可以了。

首先需要解決的是粒子的存儲(chǔ)，我第一反應(yīng)是利用結(jié)構(gòu)體來存儲(chǔ)，但是python并沒有相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，所以我選擇用一個(gè)類來表示粒子結(jié)構(gòu)，該類的一個(gè)對(duì)象就是一個(gè)粒子，上代碼：

class bird:
 """
 speed:速度
 position:位置
 fit:適應(yīng)度
 lbestposition:經(jīng)歷的最佳位置
 lbestfit:經(jīng)歷的最佳的適應(yīng)度值
 """
 def __init__(self, speed, position, fit, lBestPosition, lBestFit):
  self.speed = speed
  self.position = position
  self.fit = fit
  self.lBestFit = lBestPosition
  self.lBestPosition = lPestFit

接下來就是粒子群算法的主干部分，用一個(gè)類來封裝，代碼：

import random

class PSO:
 """
 fitFunc:適應(yīng)度函數(shù)
 birdNum:種群規(guī)模
 w:慣性權(quán)重
 c1,c2:個(gè)體學(xué)習(xí)因子，社會(huì)學(xué)習(xí)因子
 solutionSpace:解空間，列表類型：[最小值，最大值]
 """
 def __init__(self, fitFunc, birdNum, w, c1, c2, solutionSpace):
  self.fitFunc = fitFunc
  self.w = w
  self.c1 = c1
  self.c2 = c2
  self.birds, self.best = self.initbirds(birdNum, solutionSpace)

 def initbirds(self, size, solutionSpace):
  birds = []
  for i in range(size):
   position = random.uniform(solutionSpace[0], solutionSpace[1])
   speed = 0
   fit = self.fitFunc(position)
   birds.append(bird(speed, position, fit, position, fit))
  best = birds[0]
  for bird in birds:
   if bird.fit > best.fit:
    best = bird
  return birds,best

 def updateBirds(self):
  for bird in self.birds:
   # 更新速度
   bird.speed = self.w * bird.speed + self.c1 * random.random() * (bird.lBestPosition - bird.position) + self.c2 * random.random() * (self.best.position - bird.position)
   # 更新位置
   bird.position = bird.position + bird.speed
   # 跟新適應(yīng)度
   bird.fit = self.fitFunc(bird.position)
   # 查看是否需要更新經(jīng)驗(yàn)最優(yōu)
   if bird.fit > bird.lBestFit:
    bird.lBestFit = bird.fit
    bird.lBestPosition = bird.position

 def solve(self, maxIter):
  # 只考慮了最大迭代次數(shù)，如需考慮閾值，添加判斷語句就好
  for i in range(maxIter):
   # 更新粒子
   self.updateBirds()
   for bird in self.birds:
    # 查看是否需要更新全局最優(yōu)
    if bird.fit > self.best.fit:
     self.best = bird

有了以上代碼，只需要自定義適應(yīng)度函數(shù)fitFunc就可以進(jìn)行求解，但是需要注意的是只適用于求解 一維問題 。

總結(jié)

以上就是本文關(guān)于Python編程實(shí)現(xiàn)粒子群算法(PSO)詳解的全部內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助。感興趣的朋友可以繼續(xù)參閱本站：Python算法輸出1-9數(shù)組形成的結(jié)果為100的所有運(yùn)算式、Python內(nèi)存管理方式和垃圾回收算法解析、Python隨機(jī)生成均勻分布在單位圓內(nèi)的點(diǎn)代碼示例等，有什么問題可以隨時(shí)留言，小編會(huì)及時(shí)回復(fù)大家的。感謝朋友們對(duì)本站的支持！

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