python實(shí)現(xiàn)傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)的實(shí)現(xiàn)
傅立葉級(jí)數(shù)的介紹我就不說(shuō)了,自己也是應(yīng)用為主,之前一直覺(jué)得很難懂,但最近通過(guò)自己編程實(shí)現(xiàn)了一些函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)之后對(duì)傅立葉 級(jí)數(shù)展開(kāi)的概念比較清楚了
(1)函數(shù)如下
函數(shù)圖象如下:
代碼:
from pylab import * x = mgrid[-10:10:0.02] # 這里類(lèi)似于MATLAB用冒號(hào)產(chǎn)生步長(zhǎng)為0.02的序列,但是語(yǔ)法和MATLAB不同 n = arange(1,1000) def fourier_transform(): a0 = (1-exp(-pi))/pi+1 s=a0/2 for i in range(1,100,1): s0 = ( (1-(-1)**i*exp(-pi))/(pi*(1+i**2))*cos(i*x)+1/pi*( (-i*(1-(-1)**i*exp(-pi)))/(1+i**2) + (1-(-1)**i)/i ) * sin(i*x) ) s=s+s0 plot(x,s,'orange',linewidth=0.6) title('fourier_transform') show() fourier_transform()
結(jié)果如下:
(2)
轉(zhuǎn)換代碼:
from pylab import * def fourier1(): s=pi/2 for i in range(1,100,1): s0 = 2/pi*(1-(-1)**i)/i**2 * cos(i*x) s=s+s0 plot(x,s,'orange',linewidth=0.6) title('fourier1') show() fourier1()
結(jié)果如下:
關(guān)于傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)的還有一些例子在我的另一篇博客http://www.dbjr.com.cn/article/144196.htm也有討論,通過(guò)以上的例子可以很好直觀感受傅立葉級(jí)數(shù)的作用,在電氣工程上對(duì)分析流經(jīng)變壓器的諧波分量、整流裝置輸出諧波等分析具有重要作用。
還有一點(diǎn)就是python的強(qiáng)大功能,利用for循環(huán)語(yǔ)句可以方便地實(shí)現(xiàn)級(jí)數(shù)展開(kāi)的求和運(yùn)算,自己感覺(jué)編程起來(lái)比MATLAB/Octave跟快
相關(guān)文章:Python實(shí)現(xiàn)快速傅里葉變換(FFT)
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