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python實(shí)現(xiàn)傅里葉級(jí)數(shù)展開的實(shí)現(xiàn)

 更新時(shí)間：2018年07月21日 14:27:48   作者：落葉_小唱  
這篇文章主要介紹了python實(shí)現(xiàn)傅里葉級(jí)數(shù)展開的實(shí)現(xiàn)，小編覺得挺不錯(cuò)的，現(xiàn)在分享給大家，也給大家做個(gè)參考。一起跟隨小編過來看看吧

傅立葉級(jí)數(shù)的介紹我就不說了，自己也是應(yīng)用為主，之前一直覺得很難懂，但最近通過自己編程實(shí)現(xiàn)了一些函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)展開之后對(duì)傅立葉 級(jí)數(shù)展開的概念比較清楚了

(1)函數(shù)如下


函數(shù)圖象如下：

 

代碼：

from pylab import *
x = mgrid[-10:10:0.02] # 這里類似于MATLAB用冒號(hào)產(chǎn)生步長(zhǎng)為0.02的序列，但是語法和MATLAB不同
n = arange(1,1000)
def fourier_transform():
 a0 = (1-exp(-pi))/pi+1
 s=a0/2
 for i in range(1,100,1):
 s0 = ( (1-(-1)**i*exp(-pi))/(pi*(1+i**2))*cos(i*x)+1/pi*( (-i*(1-(-1)**i*exp(-pi)))/(1+i**2) + (1-(-1)**i)/i ) * sin(i*x) )
 s=s+s0
 plot(x,s,'orange',linewidth=0.6)
 title('fourier_transform')
 show() 

fourier_transform()

結(jié)果如下：

（2）

轉(zhuǎn)換代碼：

from pylab import *
def fourier1():
 s=pi/2

 for i in range(1,100,1):
 s0 = 2/pi*(1-(-1)**i)/i**2 * cos(i*x) 
 s=s+s0
 plot(x,s,'orange',linewidth=0.6)
 title('fourier1')
 show()
fourier1()

結(jié)果如下：

關(guān)于傅里葉級(jí)數(shù)展開的還有一些例子在我的另一篇博客http://www.dbjr.com.cn/article/144196.htm也有討論，通過以上的例子可以很好直觀感受傅立葉級(jí)數(shù)的作用，在電氣工程上對(duì)分析流經(jīng)變壓器的諧波分量、整流裝置輸出諧波等分析具有重要作用。

還有一點(diǎn)就是python的強(qiáng)大功能，利用for循環(huán)語句可以方便地實(shí)現(xiàn)級(jí)數(shù)展開的求和運(yùn)算，自己感覺編程起來比MATLAB/Octave跟快

相關(guān)文章：Python實(shí)現(xiàn)快速傅里葉變換（FFT）

以上就是本文的全部?jī)?nèi)容，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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