matlab中二維插值函數(shù)interp2的使用詳解

更新時間：2020年04月22日 10:04:25 作者：天糊土

這篇文章主要介紹了matlab中二維插值函數(shù)interp2的使用詳解，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧

下面是一段產(chǎn)生log-normal分布的代碼，以此進行說明。

clear all;
clc;
for t=1:100
 Traffic(t) =curve(t);
end
MaxTraffic = max(Traffic);
w = 0.2;
Wmax = 2*pi*w/3000;
x=[0:10:300];
y=[0:10:300];
Nx=length(x);
Ny=length(y);
Sigma = 0.53;
t = 0；
M = 10*curve(t)/MaxTraffic;
sum = 0;
for i=1:Nx
 forj=1:Ny
  Mu = log(M)-0.5*Sigma^2;
  Rho(i,j) = RhoFromCoordination(x(i),y(j),Wmax,Sigma,Mu);
  Lognrnd(i,j) = round(exp(Sigma*Rho(i,j)+Mu));
  sum = Lognrnd(i,j)+sum;
 end
end
sum
[xi,yi]=meshgrid(0:2:300,0:2:300);
z1=interp2(x,y,Lognrnd,xi,yi,'spline');%三次樣條插值
surf(xi,yi,z1)

（1）首先理解meshgrid的原理和用法。簡單地說，就是產(chǎn)生Oxy平面的網(wǎng)格坐標。

在進行3-D繪圖操作時，涉及到x、y、z三組數(shù)據(jù)，而x、y這兩組數(shù)據(jù)可以看做是在Oxy平面內(nèi)對坐標進行采樣得到的坐標對（x，y）。例如，要在“3<=x<=5，6<=y<=9，z不限制區(qū)間”這個區(qū)域內(nèi)繪制一個3-D圖形，如果只需要整數(shù)坐標為采樣點的話。

我們可能需要下面這樣一個坐標構(gòu)成的矩陣：

(3,9),(4,9),(5,9);

(3,8),(4,8),(5,8);

(3,7),(4,7),(5,7);

(3,6),(4,6),(5,6);

在matlab中我們可以這樣描述這個坐標矩陣

把各個點的x坐標獨立出來，得：

3,4,5;

再把各個點的y坐標也獨立出來：

9,9,9;

8,8,8;

7,7,7;

6,6,6;

這樣對應的x、y結(jié)合，便表示了上面的坐標矩陣。meshgrid就是產(chǎn)生這樣兩個矩陣，來簡化我們的操作。然后根據(jù)(x,y)計算獲得z，并繪制出三維圖形。

（2）理解interp2的參數(shù)含義和用法，如ZI= interp2(X,Y,Z,XI,YI,'spline')

A、返回矩陣ZI，ZI的元素包含對應于參量XI與YI(可以是向量、或同型矩陣)的元素，即ZI(i,j)←（XI(i)，YI(j)）

B、用戶可以輸入行向量和列向量XI與YI。

C、若XI與YI中有在X與Y范圍之外的點，則相應地返回nan(Not a Number)。

D、用指定的算法method計算二維插值：

'linear' ：雙線性插值算法(缺省算法);
'nearest' ：最臨近插值;
'spline' ：三次樣條插值;
'cubic' ：雙三次插值。

E、如以下的運用：

[xi,yi] = meshgrid(0:2:300,0:2:300);
ZI = interp2(x,y,Lognrnd,xi,yi,'spline');%三次樣條插值
surf(xi,yi,ZI)%這里已經(jīng)不再是（x，y），而是（xi，yi）。

（3）上述的代碼效果

插值前：

插值后：

補充知識：Matlab 二維插值，求面積

先將表中數(shù)據(jù)復制到EXCEL中，再導入到MATLAB中

這里只做了前兩問，第三位實在不會，等學會了再補

第二問本來想著用差分求出來導數(shù)，再用面積公式，結(jié)果發(fā)現(xiàn)連z=f(x,y)我都不會表示。。。。。。

直接用的海倫公式，每一個方塊內(nèi)分成兩個三角形，分開求面積

x=0:100:1200;
y=0:100:1000;
[x y]=meshgrid(x,y);
z=mydata1;
x1=0:10:1200;
y1=0:10:1000;
[x1 y1]=meshgrid(x1,y1);
z1=interp2(x,y,z,x1,y1)
surf(x1,y1,z1)
shading flat
square=0;
[r c]=size(z1)
for n=1:c-1
 for m=1:r-1
  a=x1(m,n+1)-x1(m,n);
  b=y1(m+1,n)-y1(m,n);
  temp=z1(m+1,n+1)-z1(m,n);
  c=sqrt(a*a+b*b+temp*temp);
  temp=z1(m,n+1)-z1(m,n);
  a1=sqrt(temp*temp+a*a);
  temp=z1(m+1,n+1)-z1(m,n+1);
  b1=sqrt(temp*temp+b*b);
  p=(a1+b1+c)/2;
  square=square+sqrt(p*(p-a1)*(p-b1)*(p-c));
  temp=z1(m+1,n)-z1(m,n);
  b2=sqrt(b*b+temp*temp);
  temp=z1(m+1,n+1)-z1(m+1,n);
  a2=sqrt(temp*temp+a*a);
  p=(a2+b2+c)/2;
  square=square+sqrt(p*(p-a2)*(p-b2)*(p-c));
 end
end
square

square =

1.2210e+06