開(kāi)門見(jiàn)山，直接使用 skimage 庫(kù)為圖像添加高斯噪聲是很簡(jiǎn)單的：

import skimage

origin = skimage.io.imread("./lena.png")
noisy = skimage.util.random_noise(origin, mode='gaussian', var=0.01)

但是如果不用庫(kù)函數(shù)而自己實(shí)現(xiàn)的話，有幾個(gè)問(wèn)題是值得注意的。

彩圖 or 灰度圖

讀取圖片時(shí)，圖片可能是有三通道的RGB圖片，也有可能是單通道的灰度圖，甚至四通道的RGBA圖。

通道數(shù)不同會(huì)影響圖像數(shù)據(jù)的 shape ，例如： (256, 256, 3) 、(256, 256)

很多人按照MATLAB的習(xí)慣，使用 np.random.randn 來(lái)生成高斯噪聲，則需要根據(jù)通道數(shù)調(diào)整參數(shù)。

# RGB
noise = sigma * np.random.randn(256, 256, 3)
# GRAY
noise = sigma * np.random.randn(256, 256)

為了通用的處理，最好使用 np.random.normal 生成高斯噪聲。

noise = np.random.normal(mean, var ** 0.5, image.shape)

前兩個(gè)參數(shù)分別為 均值和標(biāo)準(zhǔn)差，第三個(gè)參數(shù)為生成數(shù)據(jù)的 shape，直接將圖像本身shape輸入進(jìn)去，更加優(yōu)雅。

uint8 or float64

一般遇到的圖像都是8bit的，用skimage或opencv讀取后會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)類型是uint8的ndarray，取值范圍是 [0, 255] 。

如果手賤直接在整型數(shù)據(jù)上添加高斯噪聲，如：

image = io.imread("lena.png")
noise = np.random.normal(0, 10, image.shape)
noisy = image + noise

你會(huì)發(fā)現(xiàn) plt.imshow 出來(lái)的是一片空白，或者有零星幾個(gè)噪點(diǎn)。

以一個(gè)像素為例分析原因：

• 圖像本身是[0, 255]的整數(shù)：[226 137 125]
• 生成的噪聲是浮點(diǎn)數(shù)：[-2.92864248 4.04786763 12.23436435]
• 相加后最后的數(shù)據(jù)：[223.07135752 141.04786763 137.23436435]

matplotlib 的 imshow 要求輸入是 (0-1 float or 0-255 int)，所以上述不倫不類的數(shù)據(jù)是無(wú)法正確顯示的（只顯示了恰好落在0-1之間的像素）。

在很多應(yīng)用中，為了方便計(jì)算，都會(huì)將圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù)，float64，取值范圍為 [0, 1]。

為了轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)類型，最簡(jiǎn)單的方式是直接除以255：

image = io.imread("./lena.png")
print(image.dtype)					# uint8

image = image/255
print(image.dtype)					# float64

更穩(wěn)妥的做法，可以使用skimage的img_to_float() ：

image = img_as_float(image)

這樣再添加高斯噪聲就可以正確顯示。

方差 or 標(biāo)準(zhǔn)差

高斯噪聲符合一個(gè)均值為0，方差為 σ 2 \sigma^2 σ2 的高斯分布。

均值為0，是保證圖像的亮度不會(huì)有變化，而方差大小則決定了高斯噪聲的強(qiáng)度。

方差/標(biāo)準(zhǔn)差越大，噪聲越強(qiáng)。

這里有一點(diǎn)點(diǎn)初中數(shù)學(xué)的細(xì)節(jié)，就是在[0, 1]區(qū)間內(nèi)， y = x y=\sqrt{x} y=x ? 比 y = x y=x y=x 要大。

所以，設(shè)置方差為0.1，噪聲要比設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)差為0.1大不少。注意不要用混了就可以。

是否截?cái)啵╟lip）

由于需要把噪聲疊加到原圖像中，因此疊加后的數(shù)據(jù)值就可能超出對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)類型的取值范圍。

如果用matplotlib顯示超出范圍的彩色圖像，則可能遇到以下提示：

Clipping input data to the valid range for imshow with RGB data ([0..1] for floats or [0..255] for integers).

matplotlib自動(dòng)將圖片做了截?cái)唷?/p>

而不知為何，matplotlib并不會(huì)自動(dòng)對(duì)灰度圖進(jìn)行截?cái)啵纾?/p>

疊加噪聲之后，圖片數(shù)據(jù)的最小值和最大值分別為 -0.32 和 1.25，這明顯超過(guò)了[0, 1]的范圍。

這樣顯示出的圖片是不正確的（中間圖像），更像是重新將圖像縮放到了[0, 1]范圍內(nèi)，就像將色階向外擴(kuò)了一樣，對(duì)比度也下降了。

使用 np.clip，將圖像截?cái)嗟?[0, 1]之間，如右圖所示，圖像明顯正常了很多。

總結(jié)

完整的代碼如下：

from skimage import io, img_as_float
import numpy as np

mean = 0
var = 0.01

image = io.imread("./lena.png")

image = img_as_float(image)
noise = np.random.normal(mean, var**0.5, image.shape)
noisy = image + noise
noisy = np.clip(noisy, 0.0, 1.0)

當(dāng)然，上述問(wèn)題在 skimage.util.random_noise 中都已解決，工程中可以直接使用。

import skimage

origin = skimage.io.imread("./lena.png")
noisy = skimage.util.random_noise(origin, mode='gaussian', var=0.01)

推薦學(xué)習(xí)skimage的源碼。

參考

https://zhuanlan.zhihu.com/p/50820267

http://www.dbjr.com.cn/article/241120.htm

https://matplotlib.org/3.1.1/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.imshow.html

https://github.com/scikit-image/scikit-image/blob/v0.17.2/skimage/util/noise.py#L8

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