python遺傳算法之單/多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題
在上一篇博客中,我們學(xué)習(xí)了python遺傳算法包geatpy。并用它展示了一個(gè)不帶約束的單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題,對(duì)往期內(nèi)容感興趣的同學(xué)可以參考??:
鏈接: python遺傳算法之geatpy學(xué)習(xí).
在上一期的介紹中,我們用遺傳算法求解時(shí),采用的是類(lèi)似matlab式的非面向?qū)ο缶幊?,?dǎo)致每一步寫(xiě)的都很繁瑣,今天我們采用面向?qū)ο缶幊痰姆绞絹?lái)簡(jiǎn)化求解過(guò)程。
1. 運(yùn)行環(huán)境
這里先介紹一下運(yùn)行環(huán)境
- 系統(tǒng):Windows10
- 配置:i7-6700 16G
- python版本:3.10
- geatpy版本:2.7.0
2. 面向?qū)ο蟮脑?/h2>
前面的章節(jié)中,我們介紹了遺傳算法主要分為算法模板類(lèi) (Algorithm)、種群類(lèi) (Population)、多染色體混合編碼種群類(lèi) (PsyPopulation) 以及問(wèn)題類(lèi) (Problem)。其中 Population 類(lèi)和 PsyPopulation 類(lèi)是可以直接被實(shí)例化成對(duì)象去來(lái)使用的類(lèi);Algorithm 類(lèi)和 Problem 類(lèi)是父類(lèi),需要實(shí)例化其子類(lèi)來(lái)使用。下面我們通過(guò)案例來(lái)演示一下用法。
3. 帶約束的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題
3.1 繼承 Problem 問(wèn)題類(lèi)完成對(duì)問(wèn)題模型的描述
在這一步中,主要是將我們的問(wèn)題按照模板描述清楚,包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件。
import numpy as np import geatpy as ea class MyProblem(ea.Problem): # 繼承Problem父類(lèi) def __init__(self): name = 'MyProblem' # 初始化name(函數(shù)名稱(chēng),可以隨意設(shè)置) M = 1 # 初始化M(目標(biāo)維數(shù)) maxormins = [-1] # 初始化目標(biāo)最小最大化標(biāo)記列表,1:min;-1:max Dim = 3 # 初始化Dim(決策變量維數(shù)) varTypes = [0] * Dim # 初始化決策變量類(lèi)型,0:連續(xù);1:離散 lb = [0, 0, 0] # 決策變量下界 ub = [1, 1, 2] # 決策變量上界 lbin = [1, 1, 0] # 決策變量下邊界 ubin = [1, 1, 0] # 決策變量上邊界 # 調(diào)用父類(lèi)構(gòu)造方法完成實(shí)例化 ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb, ub, lbin, ubin) def aimFunc(self, pop): # 目標(biāo)函數(shù),pop為傳入的種群對(duì)象 Vars = pop.Phen # 得到?jīng)Q策變量矩陣 x1 = Vars[:, [0]] # 取出第一列得到所有個(gè)體的x1組成的列向量 x2 = Vars[:, [1]] # 取出第二列得到所有個(gè)體的x2組成的列向量 x3 = Vars[:, [2]] # 取出第三列得到所有個(gè)體的x3組成的列向量 # 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值,賦值給pop種群對(duì)象的ObjV屬性 pop.ObjV = 4 * x1 + 2 * x2 + x3 # 采用可行性法則處理約束,生成種群個(gè)體違反約束程度矩陣 pop.CV = np.hstack([2 * x1 + x2 - 1, # 第一個(gè)約束 x1 + 2 * x3 - 2, # 第二個(gè)約束 np.abs(x1 + x2 + x3 - 1)]) # 第三個(gè)約束
3.2 調(diào)用算法模板進(jìn)行求解
在第二步中,我們主要編寫(xiě)的是算法模板對(duì)第一步中問(wèn)題的定義進(jìn)行求解,這里需要依次設(shè)置種群、算法參數(shù)、種群進(jìn)化、結(jié)果的輸出。
"""main_solve.py""" import geatpy as ea # import geatpy from myaim import MyProblem # 導(dǎo)入自定義問(wèn)題接口 """============================實(shí)例化問(wèn)題對(duì)象========================""" problem = MyProblem() # 實(shí)例化問(wèn)題對(duì)象 """==============================種群設(shè)置===========================""" Encoding = 'RI' # 編碼方式 NIND = 50 # 種群規(guī)模 Field = ea.crtfld(Encoding, problem.varTypes, problem.ranges,problem.borders) # 創(chuàng)建區(qū)域描述器 population = ea.Population(Encoding, Field, NIND) # 實(shí)例化種群對(duì)象(此時(shí)種群還沒(méi)被真正初始化,僅僅是生成一個(gè)種群對(duì)象) """===========================算法參數(shù)設(shè)置==========================""" myAlgorithm = ea.soea_DE_best_1_L_templet(problem, population) # 實(shí)例化一個(gè)算法模板對(duì)象 myAlgorithm.MAXGEN = 1000 # 最大進(jìn)化代數(shù) myAlgorithm.mutOper.F = 0.5 # 差分進(jìn)化中的參數(shù)F myAlgorithm.recOper.XOVR = 0.7 # 設(shè)置交叉概率 myAlgorithm.logTras = 1 # 設(shè)置每隔多少代記錄日志,若設(shè)置成0則表示不記錄日志 myAlgorithm.verbose = True # 設(shè)置是否打印輸出日志信息 myAlgorithm.drawing = 1 # 設(shè)置繪圖方式(0:不繪圖;1:繪制結(jié)果圖;2:繪制目標(biāo)空間過(guò)程動(dòng)畫(huà);3:繪制決策空間過(guò)程動(dòng)畫(huà)) """==========================調(diào)用算法模板進(jìn)行種群進(jìn)化===============""" [BestIndi, population] = myAlgorithm.run() # 執(zhí)行算法模板,得到最優(yōu)個(gè)體以及最后一代種群 BestIndi.save() # 把最優(yōu)個(gè)體的信息保存到文件中 """=================================輸出結(jié)果=======================""" print('評(píng)價(jià)次數(shù):%s' % myAlgorithm.evalsNum) print('時(shí)間花費(fèi) %s 秒' % myAlgorithm.passTime) if BestIndi.sizes != 0: print('最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值為:%s' % BestIndi.ObjV[0][0]) print('最優(yōu)的控制變量值為:') for i in range(BestIndi.Phen.shape[1]): print(BestIndi.Phen[0, i]) else: print('此次未找到可行解。')
3.3 結(jié)果
種群進(jìn)化的結(jié)果為:
最終的結(jié)果為:
4. 帶約束的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題
4.1 繼承 Problem 問(wèn)題類(lèi)完成對(duì)問(wèn)題模型的描述
對(duì)于多目標(biāo)的問(wèn)題,依舊是先編寫(xiě)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。
import numpy as np import geatpy as ea class MyProblem(ea.Problem): # 繼承Problem父類(lèi) def __init__(self): name = 'BNH' # 初始化name(函數(shù)名稱(chēng),可以隨意設(shè)置) M = 2 # 初始化M(目標(biāo)維數(shù)) maxormins = [1] * M # 初始化maxormins Dim = 2 # 初始化Dim(決策變量維數(shù)) varTypes = [0] * Dim # 初始化varTypes(決策變量的類(lèi)型,0:實(shí)數(shù);1:整數(shù)) lb = [0] * Dim # 決策變量下界 ub = [5, 3] # 決策變量上界 lbin = [1] * Dim # 決策變量下邊界 ubin = [1] * Dim # 決策變量上邊界 # 調(diào)用父類(lèi)構(gòu)造方法完成實(shí)例化 ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb,ub, lbin, ubin) def aimFunc(self, pop): # 目標(biāo)函數(shù) Vars = pop.Phen # 得到?jīng)Q策變量矩陣 x1 = Vars[:, [0]] # 注意這樣得到的x1是一個(gè)列向量,表示所有個(gè)體的x1 x2 = Vars[:, [1]] f1 = 4*x1**2 + 4*x2**2 f2 = (x1 - 5)**2 + (x2 - 5)**2 # 采用可行性法則處理約束 pop.CV = np.hstack([(x1 - 5)**2 + x2**2 - 25,-(x1 - 8)**2 - (x2 - 3)**2 + 7.7]) # 把求得的目標(biāo)函數(shù)值賦值給種群pop的ObjV pop.ObjV = np.hstack([f1, f2]) ## 目標(biāo)函數(shù)主要需要計(jì)算出CV和ObjV
4.2 調(diào)用算法模板進(jìn)行求解
模板求解,和單目標(biāo)規(guī)劃類(lèi)似。
import geatpy as ea # import geatpy from ga_more_aim import MyProblem # 導(dǎo)入自定義問(wèn)題接口 import numpy as np """=======================實(shí)例化問(wèn)題對(duì)象===========================""" problem = MyProblem() # 實(shí)例化問(wèn)題對(duì)象 """=========================種群設(shè)置==============================""" Encoding = 'RI' # 編碼方式 NIND = 100 # 種群規(guī)模 Field = ea.crtfld(Encoding, problem.varTypes, problem.ranges,problem.borders) # 創(chuàng)建區(qū)域描述器 population = ea.Population(Encoding, Field, NIND) # 實(shí)例化種群對(duì)象(此時(shí)種群還沒(méi)被真正初始化,僅僅是生成一個(gè)種群對(duì)象) """=========================算法參數(shù)設(shè)置============================""" myAlgorithm = ea.moea_NSGA2_templet(problem, population) # 實(shí)例化一個(gè)算法模板對(duì)象 myAlgorithm.mutOper.Pm = 0.2 # 修改變異算子的變異概率 myAlgorithm.recOper.XOVR = 0.9 # 修改交叉算子的交叉概率 myAlgorithm.MAXGEN = 200 # 最大進(jìn)化代數(shù) myAlgorithm.logTras = 1 # 設(shè)置每多少代記錄日志,若設(shè)置成0則表示不記錄日志 myAlgorithm.verbose = False # 設(shè)置是否打印輸出日志信息 myAlgorithm.drawing = 1 # 設(shè)置繪圖方式(0:不繪圖;1:繪制結(jié)果圖;2:繪制目標(biāo)空間過(guò)程動(dòng)畫(huà);3:繪制決策空間過(guò)程動(dòng)畫(huà)) """==========================調(diào)用算法模板進(jìn)行種群進(jìn)化============== 調(diào)用run執(zhí)行算法模板,得到帕累托最優(yōu)解集NDSet以及最后一代種群。 NDSet是一個(gè)種群類(lèi)Population的對(duì)象。 NDSet.ObjV為最優(yōu)解個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值;NDSet.Phen為對(duì)應(yīng)的決策變量值。 詳見(jiàn)Population.py中關(guān)于種群類(lèi)的定義。 """ [NDSet, population] = myAlgorithm.run() # 執(zhí)行算法模板,得到非支配種群以及最后一代種群 NDSet.save() # 把非支配種群的信息保存到文件中 """===========================輸出結(jié)果========================""" print('用時(shí):%s 秒' % myAlgorithm.passTime) print('非支配個(gè)體數(shù):%d 個(gè)' % NDSet.sizes) if NDSet.sizes != 0 else print('沒(méi)有找到可行解!') if myAlgorithm.log is not None and NDSet.sizes != 0: print('GD', myAlgorithm.log['gd'][-1]) print('IGD', myAlgorithm.log['igd'][-1]) print('HV', myAlgorithm.log['hv'][-1]) print('Spacing', myAlgorithm.log['spacing'][-1]) """======================進(jìn)化過(guò)程指標(biāo)追蹤分析==================""" metricName = [['igd'], ['hv']] Metrics = np.array([myAlgorithm.log[metricName[i][0]] for i in range(len(metricName))]).T # 繪制指標(biāo)追蹤分析圖 ea.trcplot(Metrics, labels=metricName, titles=metricName)
4.3 結(jié)果
很多初學(xué)者可能不太清楚評(píng)價(jià)多目標(biāo)規(guī)劃的一些指標(biāo)GD、IGD、HV等,這里給大家參考: 多目標(biāo)進(jìn)化算法的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)總結(jié).
帕累托前沿結(jié)果:
hv的趨勢(shì):
最后結(jié)果:
5. 參考資料
geatpy官網(wǎng)教程: https://geatpy.com.
多目標(biāo)規(guī)劃評(píng)價(jià)指標(biāo): 多目標(biāo)進(jìn)化算法的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)總結(jié).
到此這篇關(guān)于python遺傳算法之單/多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的文章就介紹到這了,更多相關(guān)python 單/多目標(biāo)規(guī)劃 內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!
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