本文主要介紹了python遺傳算法之單/多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，文中通過(guò)示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，需要的朋友們下面隨著小編來(lái)一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧

1. 運(yùn)行環(huán)境

這里先介紹一下運(yùn)行環(huán)境

系統(tǒng)：Windows10
配置：i7-6700 16G
python版本：3.10
geatpy版本：2.7.0

2. 面向?qū)ο蟮脑?/h2>
前面的章節(jié)中，我們介紹了遺傳算法主要分為算法模板類(lèi) (Algorithm)、種群類(lèi) (Population)、多染色體混合編碼種群類(lèi) (PsyPopulation) 以及問(wèn)題類(lèi) (Problem)。其中 Population 類(lèi)和 PsyPopulation 類(lèi)是可以直接被實(shí)例化成對(duì)象去來(lái)使用的類(lèi)；Algorithm 類(lèi)和 Problem 類(lèi)是父類(lèi)，需要實(shí)例化其子類(lèi)來(lái)使用。下面我們通過(guò)案例來(lái)演示一下用法。

3. 帶約束的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題

在這里插入圖片描述

3.1 繼承 Problem 問(wèn)題類(lèi)完成對(duì)問(wèn)題模型的描述

在這一步中，主要是將我們的問(wèn)題按照模板描述清楚,包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

import numpy as np
import geatpy as ea
class MyProblem(ea.Problem): # 繼承Problem父類(lèi)
    def __init__(self):
        name = 'MyProblem'  # 初始化name（函數(shù)名稱(chēng)，可以隨意設(shè)置）

        M = 1  # 初始化M（目標(biāo)維數(shù)）
        maxormins = [-1]  # 初始化目標(biāo)最小最大化標(biāo)記列表，1：min；-1：max
        Dim = 3  # 初始化Dim（決策變量維數(shù)）
        varTypes = [0] * Dim  # 初始化決策變量類(lèi)型，0：連續(xù)；1：離散
        lb = [0, 0, 0]  # 決策變量下界
        ub = [1, 1, 2]  # 決策變量上界
        lbin = [1, 1, 0]  # 決策變量下邊界
        ubin = [1, 1, 0]  # 決策變量上邊界
        # 調(diào)用父類(lèi)構(gòu)造方法完成實(shí)例化
        ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb,
                        ub, lbin, ubin)

    def aimFunc(self, pop):  # 目標(biāo)函數(shù)，pop為傳入的種群對(duì)象
        Vars = pop.Phen  # 得到?jīng)Q策變量矩陣

        x1 = Vars[:, [0]]  # 取出第一列得到所有個(gè)體的x1組成的列向量
        x2 = Vars[:, [1]]  # 取出第二列得到所有個(gè)體的x2組成的列向量
        x3 = Vars[:, [2]]  # 取出第三列得到所有個(gè)體的x3組成的列向量 # 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，賦值給pop種群對(duì)象的ObjV屬性
        pop.ObjV = 4 * x1 + 2 * x2 + x3
        # 采用可行性法則處理約束，生成種群個(gè)體違反約束程度矩陣
        pop.CV = np.hstack([2 * x1 + x2 - 1,  # 第一個(gè)約束
                        x1 + 2 * x3 - 2,  # 第二個(gè)約束
                        np.abs(x1 + x2 + x3 - 1)])  # 第三個(gè)約束

3.2 調(diào)用算法模板進(jìn)行求解

在第二步中，我們主要編寫(xiě)的是算法模板對(duì)第一步中問(wèn)題的定義進(jìn)行求解，這里需要依次設(shè)置種群、算法參數(shù)、種群進(jìn)化、結(jié)果的輸出。

"""main_solve.py"""
import geatpy as ea # import geatpy
from myaim import MyProblem # 導(dǎo)入自定義問(wèn)題接口
"""============================實(shí)例化問(wèn)題對(duì)象========================"""
problem = MyProblem() # 實(shí)例化問(wèn)題對(duì)象
"""==============================種群設(shè)置==========================="""
Encoding = 'RI' # 編碼方式
NIND = 50 # 種群規(guī)模
Field = ea.crtfld(Encoding, problem.varTypes, problem.ranges,problem.borders) # 創(chuàng)建區(qū)域描述器
population = ea.Population(Encoding, Field, NIND) # 實(shí)例化種群對(duì)象（此時(shí)種群還沒(méi)被真正初始化，僅僅是生成一個(gè)種群對(duì)象）
"""===========================算法參數(shù)設(shè)置=========================="""
myAlgorithm = ea.soea_DE_best_1_L_templet(problem, population) # 實(shí)例化一個(gè)算法模板對(duì)象
myAlgorithm.MAXGEN = 1000 # 最大進(jìn)化代數(shù)
myAlgorithm.mutOper.F = 0.5 # 差分進(jìn)化中的參數(shù)F
myAlgorithm.recOper.XOVR = 0.7 # 設(shè)置交叉概率
myAlgorithm.logTras = 1 # 設(shè)置每隔多少代記錄日志，若設(shè)置成0則表示不記錄日志
myAlgorithm.verbose = True # 設(shè)置是否打印輸出日志信息
myAlgorithm.drawing = 1 # 設(shè)置繪圖方式（0：不繪圖；1：繪制結(jié)果圖；2：繪制目標(biāo)空間過(guò)程動(dòng)畫(huà)；3：繪制決策空間過(guò)程動(dòng)畫(huà)）
"""==========================調(diào)用算法模板進(jìn)行種群進(jìn)化==============="""
[BestIndi, population] = myAlgorithm.run() # 執(zhí)行算法模板，得到最優(yōu)個(gè)體以及最后一代種群
BestIndi.save() # 把最優(yōu)個(gè)體的信息保存到文件中
"""=================================輸出結(jié)果======================="""
print('評(píng)價(jià)次數(shù)：%s' % myAlgorithm.evalsNum)
print('時(shí)間花費(fèi) %s 秒' % myAlgorithm.passTime)
if BestIndi.sizes != 0:
    print('最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值為：%s' % BestIndi.ObjV[0][0])
    print('最優(yōu)的控制變量值為：')
    for i in range(BestIndi.Phen.shape[1]):
        print(BestIndi.Phen[0, i])
else:
    print('此次未找到可行解。')

3.3 結(jié)果

種群進(jìn)化的結(jié)果為：

在這里插入圖片描述

最終的結(jié)果為：

在這里插入圖片描述

4. 帶約束的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題

在這里插入圖片描述

4.1 繼承 Problem 問(wèn)題類(lèi)完成對(duì)問(wèn)題模型的描述

對(duì)于多目標(biāo)的問(wèn)題，依舊是先編寫(xiě)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。

import numpy as np
import geatpy as ea
class MyProblem(ea.Problem): # 繼承Problem父類(lèi)
    def __init__(self):
        name = 'BNH' # 初始化name（函數(shù)名稱(chēng)，可以隨意設(shè)置）
        M = 2 # 初始化M（目標(biāo)維數(shù)）
        maxormins = [1] * M # 初始化maxormins
        Dim = 2 # 初始化Dim（決策變量維數(shù)）
        varTypes = [0] * Dim # 初始化varTypes（決策變量的類(lèi)型，0：實(shí)數(shù)；1：整數(shù)）
        lb = [0] * Dim # 決策變量下界
        ub = [5, 3] # 決策變量上界
        lbin = [1] * Dim # 決策變量下邊界
        ubin = [1] * Dim # 決策變量上邊界 # 調(diào)用父類(lèi)構(gòu)造方法完成實(shí)例化
        ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb,ub, lbin, ubin)
    def aimFunc(self, pop): # 目標(biāo)函數(shù)
        Vars = pop.Phen # 得到?jīng)Q策變量矩陣
        x1 = Vars[:, [0]] # 注意這樣得到的x1是一個(gè)列向量，表示所有個(gè)體的x1
        x2 = Vars[:, [1]]
        f1 = 4*x1**2 + 4*x2**2
        f2 = (x1 - 5)**2 + (x2 - 5)**2
        # 采用可行性法則處理約束
        pop.CV = np.hstack([(x1 - 5)**2 + x2**2 - 25,-(x1 - 8)**2 - (x2 - 3)**2 + 7.7])
        # 把求得的目標(biāo)函數(shù)值賦值給種群pop的ObjV
        pop.ObjV = np.hstack([f1, f2])
        
     ## 目標(biāo)函數(shù)主要需要計(jì)算出CV和ObjV

4.2 調(diào)用算法模板進(jìn)行求解

模板求解，和單目標(biāo)規(guī)劃類(lèi)似。

import geatpy as ea # import geatpy
from ga_more_aim import MyProblem # 導(dǎo)入自定義問(wèn)題接口
import numpy as np
"""=======================實(shí)例化問(wèn)題對(duì)象==========================="""
problem = MyProblem() # 實(shí)例化問(wèn)題對(duì)象
"""=========================種群設(shè)置=============================="""
Encoding = 'RI' # 編碼方式
NIND = 100 # 種群規(guī)模
Field = ea.crtfld(Encoding, problem.varTypes, problem.ranges,problem.borders) # 創(chuàng)建區(qū)域描述器
population = ea.Population(Encoding, Field, NIND) # 實(shí)例化種群對(duì)象（此時(shí)種群還沒(méi)被真正初始化，僅僅是生成一個(gè)種群對(duì)象）
"""=========================算法參數(shù)設(shè)置============================"""
myAlgorithm = ea.moea_NSGA2_templet(problem, population) # 實(shí)例化一個(gè)算法模板對(duì)象
myAlgorithm.mutOper.Pm = 0.2 # 修改變異算子的變異概率
myAlgorithm.recOper.XOVR = 0.9 # 修改交叉算子的交叉概率
myAlgorithm.MAXGEN = 200 # 最大進(jìn)化代數(shù)
myAlgorithm.logTras = 1 # 設(shè)置每多少代記錄日志，若設(shè)置成0則表示不記錄日志
myAlgorithm.verbose = False # 設(shè)置是否打印輸出日志信息
myAlgorithm.drawing = 1 # 設(shè)置繪圖方式（0：不繪圖；1：繪制結(jié)果圖；2：繪制目標(biāo)空間過(guò)程動(dòng)畫(huà)；3：繪制決策空間過(guò)程動(dòng)畫(huà)）
"""==========================調(diào)用算法模板進(jìn)行種群進(jìn)化==============
調(diào)用run執(zhí)行算法模板，得到帕累托最優(yōu)解集NDSet以及最后一代種群。
NDSet是一個(gè)種群類(lèi)Population的對(duì)象。
NDSet.ObjV為最優(yōu)解個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值；NDSet.Phen為對(duì)應(yīng)的決策變量值。
詳見(jiàn)Population.py中關(guān)于種群類(lèi)的定義。
"""
[NDSet, population] = myAlgorithm.run() # 執(zhí)行算法模板，得到非支配種群以及最后一代種群
NDSet.save() # 把非支配種群的信息保存到文件中
"""===========================輸出結(jié)果========================"""
print('用時(shí)：%s 秒' % myAlgorithm.passTime)
print('非支配個(gè)體數(shù)：%d 個(gè)' % NDSet.sizes) if NDSet.sizes != 0 else print('沒(méi)有找到可行解！')
if myAlgorithm.log is not None and NDSet.sizes != 0:
    print('GD', myAlgorithm.log['gd'][-1])
    print('IGD', myAlgorithm.log['igd'][-1])
    print('HV', myAlgorithm.log['hv'][-1])
    print('Spacing', myAlgorithm.log['spacing'][-1])
"""======================進(jìn)化過(guò)程指標(biāo)追蹤分析=================="""
metricName = [['igd'], ['hv']]
Metrics = np.array([myAlgorithm.log[metricName[i][0]] for i in range(len(metricName))]).T
# 繪制指標(biāo)追蹤分析圖
ea.trcplot(Metrics, labels=metricName, titles=metricName)

4.3 結(jié)果

很多初學(xué)者可能不太清楚評(píng)價(jià)多目標(biāo)規(guī)劃的一些指標(biāo)GD、IGD、HV等，這里給大家參考: 多目標(biāo)進(jìn)化算法的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)總結(jié).

帕累托前沿結(jié)果：

在這里插入圖片描述

hv的趨勢(shì)：

在這里插入圖片描述

最后結(jié)果：

在這里插入圖片描述

5. 參考資料

geatpy官網(wǎng)教程: https://geatpy.com.

多目標(biāo)規(guī)劃評(píng)價(jià)指標(biāo): 多目標(biāo)進(jìn)化算法的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)總結(jié).

到此這篇關(guān)于python遺傳算法之單/多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的文章就介紹到這了,更多相關(guān)python 單/多目標(biāo)規(guī)劃內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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