使用PyTorch實現(xiàn)隨機搜索策略
1. 隨機搜索策略
在本節(jié)中,我們將學習一種比隨機選擇動作更復雜的策略來解決 CartPole
問題——隨機搜索策略。
一種簡單但有效的方法是將智能體對環(huán)境的觀測值映射到代表兩個動作的二維向量,然后我們選擇值較高的動作執(zhí)行。映射函數(shù)使用權重矩陣描述,權重矩陣的形狀為 4 x 2
,因為在CarPole環(huán)境中狀態(tài)是一個 4
維向量,而動作有 2
個可能值。在每個回合中,首先隨機生成權重矩陣,并用于計算此回合中每個步驟的動作,并在回合結束時計算總獎勵。重復此過程,最后將能夠得到最高總獎勵的權重矩陣作為最終的動作選擇策略。由于在每個回合中我們均會隨機選擇權重矩陣,因此稱這種方法為隨機搜索,期望通過在多個回合的測試中找到最佳權重。
2. 使用 PyTorch 實現(xiàn)隨機搜索算法
在本節(jié)中,我們使用 PyTorch
實現(xiàn)隨機搜索算法。
首先,導入 Gym
和 PyTorch
以及其他所需庫,并創(chuàng)建一個 CartPole
環(huán)境實例:
import gym import torch from matplotlib import pyplot as plt env = gym.make('CartPole-v0')
獲取并打印狀態(tài)空間和行動空間的尺寸:
n_state = env.observation_space.shape[0] print(n_state) # 4 n_action = env.action_space.n print(n_action) # 2
當我們在之后定義權重矩陣時,將會使用這些尺寸,即權重矩陣尺寸為 (n_state, n_action) = (4 x 2)
。
接下來,定義函數(shù)用于使用給定輸入權重模擬 CartPole
環(huán)境的一個游戲回合并返回此回合中的總獎勵:
def run_episode(env, weight): state = env.reset() total_reward = 0 is_done = False while not is_done: state = torch.from_numpy(state).float() action = torch.argmax(torch.matmul(state, weight)) state, reward, is_done, _ = env.step(action.item()) total_reward += reward return total_reward
在以上代碼中,我們首先將狀態(tài)數(shù)組 state
轉換為浮點型張量,然后計算狀態(tài)數(shù)組和權重矩陣張量的乘積 torch.matmul(state, weight)
,以將狀態(tài)數(shù)組進行映射映射為動作數(shù)組,使用 torch.argmax()
操作選擇值較高的動作,例如值為 [0.122, 0.333]
,則應選擇動作 1
。然后使用 item()
方法獲取操作結果值,因為此處的 step()
方法需要接受單元素張量,獲取新的狀態(tài)和獎勵。重復以上過程,直到回合結束。
指定回合數(shù),并初始化變量用于記錄最佳總獎勵和相應權重矩陣,并初始化數(shù)組用于記錄每個回合的總獎勵:
n_episode = 1000 best_total_reward = 0 best_weight = None total_rewards = []
接下來,我們運行 n_episode
個回合,在每個回合中,執(zhí)行以下操作:
- 構建隨機權重矩陣
- 智能體根據(jù)權重矩陣將狀態(tài)映射到相應的動作
- 回合終止并返回總獎勵
- 更新最佳總獎勵和最佳權重,并記錄總獎勵
for e in range(n_episode): weight = torch.rand(n_state, n_action) total_reward = run_episode(env, weight) print('Episode {}: {}'.format(e+1, total_reward)) if total_reward > best_total_reward: best_weight = weight best_total_reward = total_reward total_rewards.append(total_reward)
運行 1000
次隨機搜索獲得最佳策略,最佳策略由 best_weight
參數(shù)化。在測試最佳策略之前,我們可以計算通過隨機搜索獲得的平均總獎勵:
print('Average total reward over {} episode: {}'.format(n_episode, sum(total_rewards) / n_episode)) # Average total reward over 1000 episode: 46.722
可以看到,對比使用隨機動作獲得的結果 (22.19
),使用隨機搜索獲取的總獎勵是其兩倍以上。
接下來,我們使用隨機搜索得到的最佳權重矩陣,在 1000
個新的回合中測試其表現(xiàn)如何:
n_episode_eval = 1000 total_rewards_eval = [] for episode in range(n_episode_eval): total_reward = run_episode(env, best_weight) print('Episode {}: {}'.format(episode+1, total_reward)) total_rewards_eval.append(total_reward) print('Average total reward over {} episode: {}'.format(n_episode_eval, sum(total_rewards_eval) / n_episode_eval)) # Average total reward over 1000 episode: 114.786
隨機搜索算法的效果能夠獲取較好結果的主要原因是 CartPole
環(huán)境較為簡單。它的觀察狀態(tài)數(shù)組僅由四個變量組成。而在 Atari Space Invaders
游戲中的觀察值超過 100000
(即 210 \times 160 \times 3210×160×3)。同樣 CartPole
中動作狀態(tài)的維數(shù)也僅僅為 2
。通常,使用簡單算法可以很好地解決簡單問題。
我們也可以注意到,隨機搜索策略的性能優(yōu)于隨機選擇動作。這是因為隨機搜索策略將智能體對環(huán)境的當前狀態(tài)考慮在內(nèi)。有了關于環(huán)境的相關信息,隨機搜索策略中的動作就可以比完全隨機的選擇動作更加智能。
我們還可以在訓練和測試階段繪制每個回合的總獎勵:
plt.plot(total_rewards, label='search') plt.plot(total_rewards_eval, label='eval') plt.xlabel('episode') plt.ylabel('total_reward') plt.legend() plt.show()
可以看到,每個回合的總獎勵是非常隨機的,并且并沒有因為回合數(shù)的增加顯示出改善的趨勢。在訓練過程中,可以看到在實現(xiàn)前期有些回合的總獎勵已經(jīng)可以達到 200
,由于智能體的策略并不會因為回合數(shù)的增加而改善,因此我們可以在回合總獎勵達到 200
時結束訓練:
n_episode = 1000 best_total_reward = 0 best_weight = None total_rewards = [] for episode in range(n_episode): weight = torch.rand(n_state, n_action) total_reward = run_episode(env, weight) print('Episode {}: {}'.format(episode+1, total_reward)) if total_reward > best_total_reward: best_weight = weight best_total_reward = total_reward total_rewards.append(total_reward) if best_total_reward == 200: break
由于每回合的權重都是隨機生成的,因此獲取最大獎勵的策略出現(xiàn)的回合也并不確定。要計算所需訓練回合的期望,可以重復以上訓練過程 1000
次,并取訓練次數(shù)的平均值作為期望:
n_training = 1000 n_episode_training = [] for _ in range(n_training): for episode in range(n_episode): weight = torch.rand(n_state, n_action) total_reward = run_episode(env, weight) if total_reward == 200: n_episode_training.append(episode+1) break print('Expectation of training episodes needed: ', sum(n_episode_training) / n_training) # Expectation of training episodes needed: 14.26
可以看到,平均而言,我們預計大約需要 14
個回合才能找到最佳策略。
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