一、前言

1.1 回歸分析

是用于研究分析某一變量受其他變量影響的分析方法，其基本思想是以被影響變量為因變量，以影響變量為自變量，研究因變量與自變量之間的因果關(guān)系。

1.2 相關(guān)分析

不考慮變量之間的因果關(guān)系而只研究變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。

二、代碼的編寫(xiě)

2.1 前期準(zhǔn)備

在編寫(xiě)代碼之前，我們首先要知道需要用到的庫(kù)有哪些。分別為：pandas\numpy\statsmodels\patsy。如果沒(méi)有安裝這些庫(kù)是無(wú)法運(yùn)行代碼的 ，因此需要提前安裝好這幾個(gè)庫(kù)。安裝方法我在基礎(chǔ)篇的第一章已經(jīng)寫(xiě)有，可以進(jìn)行參考：如何在Python中導(dǎo)入EXCEL數(shù)據(jù)

然后便可以導(dǎo)入庫(kù)和所要處理的數(shù)據(jù)了。

import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
from patsy import dmatrices
data=pd.read_excel(r'D:\雜貨\編碼數(shù)據(jù).xlsx',sheet_name='編碼數(shù)據(jù)')

展示以下我所導(dǎo)入的數(shù)據(jù)的樣式：

 我準(zhǔn)備的excel表格的數(shù)據(jù)比較多，在python中輸出出來(lái)大概就是這個(gè)樣子，至于這些數(shù)字是什么含義不用過(guò)多理會(huì)，這并不影響本篇方法的介紹。

2.2 編寫(xiě)代碼

2.2.1 相關(guān)分析

首先介紹最簡(jiǎn)單的一個(gè)數(shù)據(jù)指標(biāo)：相關(guān)系數(shù)

代碼如下：

v=data['Q1'].corr(data['Q2'])#相關(guān)系數(shù)（求某兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)）
print(v)
v=data.corr()#求所有變量之間的相關(guān)系數(shù)
print(v)

前者是指定求某兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)，而后者是直接接計(jì)算出所有變量的相關(guān)系數(shù)。

輸出結(jié)果如下：

前者：

 后者：

 2.2.2 一元線性回歸分析

代碼如下：

x=np.array(data['Q1'])#一元線性回歸分析
y=np.array(data['Q2'])
X=sm.add_constant(x)#向x左側(cè)添加截距列x0=[1,……,1]
model=sm.OLS(y,X)#建立最小二乘估計(jì)
fit=model.fit()#擬合模型
print(fit.summary())

該方法是通過(guò)矩陣的形式進(jìn)行運(yùn)算的，首先將要輸入的數(shù)據(jù)x,y轉(zhuǎn)換為矩陣的形式，然后再給自變量x增加一列截距列，形成X矩陣，再進(jìn)行最小二乘估計(jì)，然后擬合結(jié)果。

矩陣形式：

 輸出結(jié)果如下：

 2.2.3 多元線性回歸分析

vars=['Q1','Q2','Q6','Q7']#多元線性回歸分析
df=data[vars]#將輸入的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為矩陣（數(shù)組）形式
y,X=dmatrices('Q1~Q2+Q6+Q7',data=df,return_type='dataframe')
model=sm.OLS(y,X)
fit=model.fit()
print(fit.summary())

 多元的代碼的編寫(xiě)形式與一元的編寫(xiě)形式實(shí)質(zhì)上差別不大，不同的地方在于第三行代碼，其形式為 y,X=dmatrices('Q1~Q2+Q6+Q7',data=df,return_type='dataframe')，而該行代碼的形式也是固定的，括號(hào)中的'Q1~Q2+Q6+Q7'這部分可根據(jù)個(gè)人想要模擬的方程形式編寫(xiě)，Q1為因變量，Q2,Q6,Q7……等部分為自變量，個(gè)數(shù)不限；data=df部分是將轉(zhuǎn)換好的矩陣（數(shù)組）賦值給data；而return_type='dataframe'部分可以直接使用，一般不需要更改。

model=sm.OLS(y,X)進(jìn)行最小二乘估計(jì)，fit=model.fit()進(jìn)行模型的擬合，最后輸出的fit.summary()即我們所需要的表格。

輸出結(jié)果如下：

 補(bǔ)充：

在此附上關(guān)于多元回歸模型的一些內(nèi)容，可幫助理解矩陣形式的回歸模型。（摘自：《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)》張曉峒）

2.2.4 廣義線性回歸分析

廣義的線性回歸分析包括四種模型，分別為：正態(tài)分布擬合；二項(xiàng)分布擬合；泊松分布擬合；伽馬分布擬合。

本人常用二項(xiàng)分布，因此本篇以二項(xiàng)分布為例進(jìn)行介紹。

代碼如下：

vars2=['Q1','Q2']#廣義線性回歸分析
vars1=['Q6','Q7','Q8','Q9']
glm_binom=sm.GLM(data[vars2],data[vars1],family=sm.families.Binomial())
res=glm_binom.fit()
print(res.summary())

需要注意的是：若在廣義線性回歸分析中的vars2的數(shù)據(jù)換成0-1形式的，則其結(jié)果與logistic回歸分析的結(jié)果一致，即可以說(shuō)0-1形式的因變量的廣義線性回歸為邏輯回歸。

輸出結(jié)果如下：

 2.2.5 logistic回歸分析

代碼如下：

vars1=['Q6','Q7','Q8','Q9']
logit_mod=sm.Logit(data['Q13|3'],data[vars1])#logistic回歸分析，注意：data['Q13|3']的位置里的數(shù)據(jù)必須是0-1形式?。。?
logit_res=logit_mod.fit(disp=0)
print(logit_res.summary())

logistic回歸的代碼的編寫(xiě)形式與前面幾個(gè)回歸差別不大，理解起來(lái)不難，就不再重復(fù)講述。但需要注意的是，在使用邏輯回歸時(shí)，sm.Logit(data['Q13|3'],data[vars1])中的data['Q13|3']的數(shù)據(jù)必須為0-1形式，亦可說(shuō)必須為虛擬變量的形式，否則程序會(huì)報(bào)錯(cuò)。這是邏輯回歸本身的含義，具體可自行查找邏輯回歸的資料學(xué)習(xí)。

輸出結(jié)果如下：

 三、代碼集合

import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
from patsy import dmatrices
data=pd.read_excel(r'D:\雜貨\編碼數(shù)據(jù).xlsx',sheet_name='編碼數(shù)據(jù)')
pd.set_option('display.max_columns',1000)
pd.set_option("display.width",1000)
pd.set_option('display.max_colwidth',1000)
pd.set_option('display.max_rows',1000)
print(data)
 
v=data['Q1'].corr(data['Q2'])#相關(guān)系數(shù)
print(v)
 
x=np.array(data['Q1'])#一元線性回歸分析
y=np.array(data['Q2'])
X=sm.add_constant(x)#向x左側(cè)添加截距列x0=[1,……,1]
model=sm.OLS(y,X)#建立最小二乘估計(jì)
fit=model.fit()#擬合模型
print(fit.summary())
 
vars=['Q1','Q2','Q6','Q7']#多元線性回歸分析
df=data[vars]
y,X=dmatrices('Q1~Q2+Q6+Q7',data=df,return_type='dataframe')
model=sm.OLS(y,X)
fit=model.fit()
print(fit.summary())
 
vars2=['Q1','Q2']#廣義線性回歸分析
vars1=['Q6','Q7','Q8','Q9']
glm_binom=sm.GLM(data[vars2],data[vars1],family=sm.families.Binomial())
res=glm_binom.fit()
print(res.summary())
 
logit_mod=sm.Logit(data['Q13|3'],data[vars1])#logistic回歸分析，注意：data['Q13|3']的位置里的數(shù)據(jù)必須是0-1形式?。?！
logit_res=logit_mod.fit(disp=0)
print(logit_res.summary())
#若在廣義線性回歸分析中的vars2的數(shù)據(jù)換成0-1形式的，則其結(jié)果與logistic回歸分析的結(jié)果一致。

到此這篇關(guān)于如何用Python進(jìn)行回歸分析與相關(guān)分析的文章就介紹到這了,更多相關(guān)python 數(shù)據(jù)分析 回歸 數(shù)據(jù)挖掘內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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