如何用Python進行回歸分析與相關分析
一、前言
1.1 回歸分析
是用于研究分析某一變量受其他變量影響的分析方法，其基本思想是以被影響變量為因變量，以影響變量為自變量，研究因變量與自變量之間的因果關系。
1.2 相關分析
不考慮變量之間的因果關系而只研究變量之間的相關關系的一種統(tǒng)計方法。
二、代碼的編寫
2.1 前期準備
在編寫代碼之前，我們首先要知道需要用到的庫有哪些。分別為：pandas\numpy\statsmodels\patsy。如果沒有安裝這些庫是無法運行代碼的 ，因此需要提前安裝好這幾個庫。安裝方法我在基礎篇的第一章已經寫有，可以進行參考：如何在Python中導入EXCEL數(shù)據(jù)
然后便可以導入庫和所要處理的數(shù)據(jù)了。
import pandas as pd import numpy as np import statsmodels.api as sm from patsy import dmatrices data=pd.read_excel(r'D:\雜貨\編碼數(shù)據(jù).xlsx',sheet_name='編碼數(shù)據(jù)')
展示以下我所導入的數(shù)據(jù)的樣式：
我準備的excel表格的數(shù)據(jù)比較多，在python中輸出出來大概就是這個樣子，至于這些數(shù)字是什么含義不用過多理會，這并不影響本篇方法的介紹。
2.2 編寫代碼
2.2.1 相關分析
首先介紹最簡單的一個數(shù)據(jù)指標：相關系數(shù)
代碼如下：
v=data['Q1'].corr(data['Q2'])#相關系數(shù)（求某兩個變量的相關系數(shù)） print(v) v=data.corr()#求所有變量之間的相關系數(shù) print(v)
前者是指定求某兩個變量間的相關系數(shù)，而后者是直接接計算出所有變量的相關系數(shù)。
輸出結果如下：
前者：
后者：
2.2.2 一元線性回歸分析
代碼如下：
x=np.array(data['Q1'])#一元線性回歸分析 y=np.array(data['Q2']) X=sm.add_constant(x)#向x左側添加截距列x0=[1,……,1] model=sm.OLS(y,X)#建立最小二乘估計 fit=model.fit()#擬合模型 print(fit.summary())
該方法是通過矩陣的形式進行運算的，首先將要輸入的數(shù)據(jù)x,y轉換為矩陣的形式，然后再給自變量x增加一列截距列，形成X矩陣，再進行最小二乘估計，然后擬合結果。
矩陣形式：
輸出結果如下：
2.2.3 多元線性回歸分析
vars=['Q1','Q2','Q6','Q7']#多元線性回歸分析
df=data[vars]#將輸入的數(shù)據(jù)轉換為矩陣（數(shù)組）形式
y,X=dmatrices('Q1~Q2+Q6+Q7',data=df,return_type='dataframe')
model=sm.OLS(y,X)
fit=model.fit()
print(fit.summary())多元的代碼的編寫形式與一元的編寫形式實質上差別不大，不同的地方在于第三行代碼，其形式為 y,X=dmatrices('Q1~Q2+Q6+Q7',data=df,return_type='dataframe')，而該行代碼的形式也是固定的，括號中的'Q1~Q2+Q6+Q7'這部分可根據(jù)個人想要模擬的方程形式編寫，Q1為因變量，Q2,Q6,Q7……等部分為自變量，個數(shù)不限；data=df部分是將轉換好的矩陣（數(shù)組）賦值給data；而return_type='dataframe'部分可以直接使用，一般不需要更改。
model=sm.OLS(y,X)進行最小二乘估計，fit=model.fit()進行模型的擬合，最后輸出的fit.summary()即我們所需要的表格。
輸出結果如下：
補充：
在此附上關于多元回歸模型的一些內容，可幫助理解矩陣形式的回歸模型。（摘自：《計量經濟學基礎》張曉峒）
2.2.4 廣義線性回歸分析
廣義的線性回歸分析包括四種模型，分別為：正態(tài)分布擬合；二項分布擬合；泊松分布擬合；伽馬分布擬合。
本人常用二項分布，因此本篇以二項分布為例進行介紹。
代碼如下：
vars2=['Q1','Q2']#廣義線性回歸分析 vars1=['Q6','Q7','Q8','Q9'] glm_binom=sm.GLM(data[vars2],data[vars1],family=sm.families.Binomial()) res=glm_binom.fit() print(res.summary())
需要注意的是：若在廣義線性回歸分析中的vars2的數(shù)據(jù)換成0-1形式的，則其結果與logistic回歸分析的結果一致，即可以說0-1形式的因變量的廣義線性回歸為邏輯回歸。
輸出結果如下：
2.2.5 logistic回歸分析
代碼如下：
vars1=['Q6','Q7','Q8','Q9'] logit_mod=sm.Logit(data['Q13|3'],data[vars1])#logistic回歸分析，注意：data['Q13|3']的位置里的數(shù)據(jù)必須是0-1形式?。?！ logit_res=logit_mod.fit(disp=0) print(logit_res.summary())
logistic回歸的代碼的編寫形式與前面幾個回歸差別不大，理解起來不難，就不再重復講述。但需要注意的是，在使用邏輯回歸時，sm.Logit(data['Q13|3'],data[vars1])中的data['Q13|3']的數(shù)據(jù)必須為0-1形式，亦可說必須為虛擬變量的形式，否則程序會報錯。這是邏輯回歸本身的含義，具體可自行查找邏輯回歸的資料學習。
輸出結果如下：
三、代碼集合
import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
from patsy import dmatrices
data=pd.read_excel(r'D:\雜貨\編碼數(shù)據(jù).xlsx',sheet_name='編碼數(shù)據(jù)')
pd.set_option('display.max_columns',1000)
pd.set_option("display.width",1000)
pd.set_option('display.max_colwidth',1000)
pd.set_option('display.max_rows',1000)
print(data)
v=data['Q1'].corr(data['Q2'])#相關系數(shù)
print(v)
x=np.array(data['Q1'])#一元線性回歸分析
y=np.array(data['Q2'])
X=sm.add_constant(x)#向x左側添加截距列x0=[1,……,1]
model=sm.OLS(y,X)#建立最小二乘估計
fit=model.fit()#擬合模型
print(fit.summary())
vars=['Q1','Q2','Q6','Q7']#多元線性回歸分析
df=data[vars]
y,X=dmatrices('Q1~Q2+Q6+Q7',data=df,return_type='dataframe')
model=sm.OLS(y,X)
fit=model.fit()
print(fit.summary())
vars2=['Q1','Q2']#廣義線性回歸分析
vars1=['Q6','Q7','Q8','Q9']
glm_binom=sm.GLM(data[vars2],data[vars1],family=sm.families.Binomial())
res=glm_binom.fit()
print(res.summary())
logit_mod=sm.Logit(data['Q13|3'],data[vars1])#logistic回歸分析，注意：data['Q13|3']的位置里的數(shù)據(jù)必須是0-1形式?。?！
logit_res=logit_mod.fit(disp=0)
print(logit_res.summary())
#若在廣義線性回歸分析中的vars2的數(shù)據(jù)換成0-1形式的，則其結果與logistic回歸分析的結果一致。到此這篇關于如何用Python進行回歸分析與相關分析的文章就介紹到這了,更多相關python 數(shù)據(jù)分析 回歸 數(shù)據(jù)挖掘內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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