C++ 基數(shù)排序的實(shí)現(xiàn)實(shí)例代碼
C++ 基數(shù)排序
大家好,今天帶來的是自己實(shí)現(xiàn)的用C++完成基數(shù)排序.在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),算法分析和程序設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)過程中,我們經(jīng)常也無法避免的要學(xué)到排序的算法.排序算法是程序設(shè)計(jì)過程中使用頻率極高的算法之一,其輸入是一組無序的序列,要求以升序或者降序的方式輸出一組有序的序列.對(duì)于如二分查找等算法,要求輸入是有序的序列,也就是要先排序后查找,由此可見排序算法的重要性.
廣為人知的排序算法有冒泡排序,還有選擇排序,插入排序.高級(jí)一些的有快速排序,希爾排序,堆排序,歸并排序,基數(shù)排序等. 其中時(shí)間復(fù)雜度為O(n*logn)的算法有快速排序,歸并排序和堆排序等,其中快速排序的使用最為廣泛.時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)的算法有冒泡排序,選擇排序和插入排序等.
基數(shù)排序是一種非比較的排序算法,它是以桶排序?yàn)榛A(chǔ)的.它們?cè)诂F(xiàn)代計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之前,一直被用于老式穿孔卡的排序.
基數(shù)排序的基本思想是:一共有10個(gè)"桶",代表各個(gè)數(shù)位為0~9.在每個(gè)桶上,組織一個(gè)優(yōu)先隊(duì)列,對(duì)于輸入的一系列正整數(shù)和0,按照個(gè)位的大小關(guān)系分別進(jìn)入10個(gè)"桶"中.然后遍歷每個(gè)"桶",按照十位的大小關(guān)系進(jìn)行調(diào)整,緊接著是百位,千位.......直到到達(dá)最大數(shù)的最大位數(shù).結(jié)合圖例,我們可以理解這個(gè)算法:
在C++實(shí)現(xiàn)中,我用到了隊(duì)列這一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為每個(gè)"桶"的組織方式,因?yàn)槿?shù)總是從最下方取,而放入數(shù)這是放入"桶"的頂部,這與隊(duì)列的隊(duì)頭出對(duì),隊(duì)尾入隊(duì)的方式相似.對(duì)10個(gè)"桶"的組織,則采用向量vector.這個(gè)程序支持,輸入序列一定范圍內(nèi)不限個(gè)數(shù),且在int數(shù)據(jù)類型表示范圍內(nèi)的非負(fù)數(shù)排序,根據(jù)最大數(shù)的位數(shù)來決定排序趟數(shù).將數(shù)據(jù)類型從int改為long或者long long ,則可對(duì)更大的整數(shù)排序.
排序函數(shù)如下:
1 vector<int> radix_sort(vector<int> in) 2 { 3 vector<queue<int>> bucket(10); //十個(gè)桶為一個(gè)向量,每個(gè)桶又是一個(gè)隊(duì)列 4 int max_value = in.at(0); 5 6 for (auto &i : in) 7 { 8 if ( i > max_value) 9 max_value = i; 10 } //找出輸入的最大元素 11 12 int n = 0; 13 14 for (; max_value != 0; max_value /= 10, ++n) 15 ; //得到最多位數(shù),也即排序趟數(shù) 16 17 for (auto &i : in) 18 bucket.at(0).push(i); //全部放入第一個(gè)桶 19 20 int i = 0; //趟數(shù)控制變量 21 int m = 0; //提取各個(gè)位數(shù)有關(guān)的控制變量 22 int k = 0; //桶數(shù)控制變量 23 int x = 0; //桶的大小,因動(dòng)態(tài)改變了容器,迭代器會(huì)失效,不使用迭代器 24 int y = 0; //桶內(nèi)部控制變量 25 int j = 0; 26 int item = 0; //桶內(nèi)元素 27 28 for (; i < n ; ++i) //趟數(shù)循環(huán) 29 { 30 for ( k = 0; k < 10 ; ++k) //遍歷每個(gè)桶 31 { 32 x = bucket.at(k).size(); 33 34 if ( !x ) 35 continue; 36 37 for (y = 0; y < x ; ++y) //遍歷桶中隊(duì)列的元素 38 { 39 item = j = bucket.at(k).front(); 40 41 for (m = i; m > 0; --m) //提取出各個(gè)位 42 j /= 10; 43 44 switch (j % 10) //進(jìn)入相應(yīng)的桶 45 { 46 case 0: 47 bucket.at(0).push(item); 48 break; 49 50 case 1: 51 bucket.at(1).push(item); 52 break; 53 54 case 2: 55 bucket.at(2).push(item); 56 break; 57 58 case 3: 59 bucket.at(3).push(item); 60 break; 61 62 case 4: 63 bucket.at(4).push(item); 64 break; 65 66 case 5: 67 bucket.at(5).push(item); 68 break; 69 70 case 6: 71 bucket.at(6).push(item); 72 break; 73 74 case 7: 75 bucket.at(7).push(item); 76 break; 77 78 case 8: 79 bucket.at(8).push(item); 80 break; 81 82 case 9: 83 bucket.at(9).push(item); 84 break; 85 86 default: //異常檢測(cè),捕捉與處理 87 try 88 { 89 throw runtime_error("Error!"); 90 } 91 catch (runtime_error err) 92 { 93 cout << err.what() << endl; 94 exit(EXIT_FAILURE); 95 } 96 } 97 98 bucket.at(k).pop(); 99 } 100 } 101 } 102 103 vector<int> out; //定義一個(gè)新的向量,將所有桶的數(shù)據(jù)收集起來作為最后結(jié)果 104 105 for ( i = 0; i < 10; ++i ) 106 { 107 int num = bucket.at(i).size(); 108 109 for (int ai = 0; ai < num; ++ai) 110 { 111 out.push_back( bucket.at(i).front() ); 112 bucket.at(i).pop(); 113 } 114 } //排序結(jié)果到一個(gè)向量中 115 116 return out; //返回這個(gè)有序的序列 117 118 }
算法要得到正確結(jié)果,要注意的是同一個(gè)桶的元素的順序,是從下至上遞增的,這是由遍歷時(shí)從代表0的"桶"開始和從桶中取 元素時(shí)是從下取保證的.再有,最后從桶中取出元素時(shí)也要注意順序.
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