0. 前言

本節(jié)中，我們使用策略梯度算法解決 CartPole 問題。雖然在這個簡單問題中，使用隨機搜索策略和爬山算法就足夠了。但是，我們可以使用這個簡單問題來更專注的學(xué)習(xí)策略梯度算法，并在之后的學(xué)習(xí)中使用此算法解決更加復(fù)雜的問題。

1. 策略梯度算法

策略梯度算法通過記錄回合中的所有時間步并基于回合結(jié)束時與這些時間步相關(guān)聯(lián)的獎勵來更新權(quán)重訓(xùn)練智能體。使智能體遍歷整個回合然后基于獲得的獎勵更新策略的技術(shù)稱為蒙特卡洛策略梯度。

在策略梯度算法中，模型權(quán)重在每個回合結(jié)束時沿梯度方向移動。關(guān)于梯度的計算，我們將在下一節(jié)中詳細解釋。此外，在每一時間步中，基于當(dāng)前狀態(tài)和權(quán)重計算的概率得到策略，并從中采樣一個動作。與隨機搜索和爬山算法(通過采取確定性動作以獲得更高的得分)相反，它不再確定地采取動作。因此，策略從確定性轉(zhuǎn)變?yōu)殡S機性。例如，如果向左的動作和向右的動作的概率為 [0.8，0.2]，則表示有 80% 的概率選擇向左的動作，但這并不意味著一定會選擇向左的動作。

2. 使用策略梯度算法解決CartPole問題

在本節(jié)中，我們將學(xué)習(xí)使用 PyTorch 實現(xiàn)策略梯度算法了。 導(dǎo)入所需的庫，創(chuàng)建 CartPole 環(huán)境實例，并計算狀態(tài)空間和動作空間的尺寸：

import gym
import torch
import matplotlib.pyplot as plt
env = gym.make('CartPole-v0')

n_state = env.observation_space.shape[0]
print(n_state)

n_action = env.action_space.n
print(n_action)

定義 run_episode 函數(shù)，在此函數(shù)中，根據(jù)給定輸入權(quán)重的情況下模擬一回合 CartPole 游戲，并返回獎勵和計算出的梯度。在每個時間步中執(zhí)行以下操作：

• 根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)和輸入權(quán)重計算兩個動作的概率 probs
• 根據(jù)結(jié)果概率采樣一個動作 action
• 以概率作為輸入計算 softmax 函數(shù)的導(dǎo)數(shù) d_softmax，由于只需要計算與選定動作相關(guān)的導(dǎo)數(shù)，因此：

\frac {\partial p_i} {\partial z_j} = p_i(1-p_j), i=j∂zj?∂pi??=pi?(1−pj?),i=j

• 將所得的導(dǎo)數(shù) d_softmax 除以概率 probs，以得與策略相關(guān)的對數(shù)導(dǎo)數(shù) d_log
• 根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t計算權(quán)重的梯度 grad：

\frac {dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}dxdy?=dudy?⋅dxdu?

• 記錄得到的梯度 grad
• 執(zhí)行動作，累積獎勵并更新狀態(tài)

def run_episode(env, weight):
    state = env.reset()
    grads = []
    total_reward = 0
    is_done = False
    while not is_done:
        state = torch.from_numpy(state).float()
        # 根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)和輸入權(quán)重計算兩個動作的概率 probs
        z = torch.matmul(state, weight)
        probs = torch.nn.Softmax(dim=0)(z)
        # 根據(jù)結(jié)果概率采樣一個動作 action
        action = int(torch.bernoulli(probs[1]).item())
        # 以概率作為輸入計算 softmax 函數(shù)的導(dǎo)數(shù) d_softmax
        d_softmax = torch.diag(probs) - probs.view(-1, 1) * probs
        # 計算與策略相關(guān)的對數(shù)導(dǎo)數(shù)d_log
        d_log = d_softmax[action] / probs[action]
        # 計算權(quán)重的梯度grad
        grad = state.view(-1, 1) * d_log
        grads.append(grad)
        state, reward, is_done, _ = env.step(action)
        total_reward += reward
        if is_done:
            break
    return total_reward, grads

回合完成后，返回在此回合中獲得的總獎勵以及在各個時間步中計算的梯度信息，用于之后更新權(quán)重。

接下來，定義要運行的回合數(shù)，在每個回合中調(diào)用 run_episode 函數(shù)，并初始化權(quán)重以及用于記錄每個回合總獎勵的變量：

n_episode = 1000
weight = torch.rand(n_state, n_action)
total_rewards = []

在每個回合結(jié)束后，使用計算出的梯度來更新權(quán)重。對于回合中的每個時間步，權(quán)重都根據(jù)學(xué)習(xí)率、計算出的梯度和智能體在剩余時間步中的獲得的總獎勵進行更新。

我們知道在回合終止之前，每一時間步的獎勵都是 1。因此，我們用于計算每個時間步策略梯度的未來獎勵是剩余的時間步數(shù)。在每個回合之后，我們使用隨機梯度上升方法將梯度乘以未來獎勵來更新權(quán)重。這樣，一個回合中經(jīng)歷的時間步越長，權(quán)重的更新幅度就越大，這將增加獲得更大總獎勵的機會。我們設(shè)定學(xué)習(xí)率為 0.001：

learning_rate = 0.001

for e in range(n_episode):
    total_reward, gradients = run_episode(env, weight)
    print('Episode {}: {}'.format(e + 1, total_reward))
    for i, gradient in enumerate(gradients):
        weight += learning_rate * gradient * (total_reward - i)
    total_rewards.append(total_reward)

然后，我們計算通過策略梯度算法獲得的平均總獎勵：

print('Average total reward over {} episode: {}'.format(n_episode, sum(total_rewards)/n_episode))

我們可以繪制每個回合的總獎勵變化情況，如下所示：

plt.plot(total_rewards)
plt.xlabel('Episode')
plt.ylabel('Reward')
plt.show()

在上圖中，我們可以看到獎勵會隨著訓(xùn)練回合的增加呈現(xiàn)出上升趨勢，然后能夠在最大值處穩(wěn)定。我們還可以看到，即使在收斂之后，獎勵也會振蕩，這是由于策略梯度算法是一種隨機策略算法。

最后，我們查看學(xué)習(xí)到策略在 1000 個新回合中的性能表現(xiàn)，并計算平均獎勵：

n_episode_eval = 1000
total_rewards_eval = []
for e in range(n_episode_eval):
    total_reward, _ = run_episode(env, weight)
    print('Episode {}: {}'.format(e+1, total_reward))
    total_rewards_eval.append(total_reward)

print('Average total reward over {} episode: {}'.format(n_episode_eval, sum(total_rewards_eval)/n_episode_eval))
# Average total reward over 1000 episode: 200

進行測試后，可以看到回合的平均獎勵接近最大值 200。可以多次測試訓(xùn)練后的模型，得到的平均獎勵較為穩(wěn)定。正如我們一開始所說的那樣，對于諸如 CartPole 之類的簡單環(huán)境，策略梯度算法可能大材小用，但它為我們解決更加復(fù)雜的問題奠定了基礎(chǔ)。

到此這篇關(guān)于PyTorch策略梯度算法詳情的文章就介紹到這了,更多相關(guān)PyTorch梯度算法內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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