如何利用幾何畫板畫橢圓？幾何畫板是一款適用于數(shù)學(xué)、平面幾何、物理的矢量分析、作圖，函數(shù)作圖的動(dòng)態(tài)幾何工具。這款工具可以畫出各種類型的圖形，本文小編給大家?guī)韼缀萎嫲謇L制橢圓的方法，一起來看看吧。

出色的教學(xué)軟件 幾何畫板 V5.06 中文綠色單文件版

• 類型：理科工具
• 大小：1.57MB
• 語言：簡體中文
• 時(shí)間：2015-08-01

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一、到兩定點(diǎn)的距離和等于定長。

打開幾何畫板，選擇“顯示”->“參數(shù)選擇”，在自動(dòng)選擇標(biāo)簽欄中“P點(diǎn)”前的方框中畫對(duì)號(hào)，然后確定。

選取“線段”工具，在繪圖板中作一線段AB（線段AB的長度為橢圓的長軸長2a）。用“點(diǎn)”工具在線段上任取一點(diǎn)C，按住shift鍵先后選中A，C點(diǎn)，選擇“變換”->“標(biāo)記向量 "A->C"”。

再用“點(diǎn)”工具再用點(diǎn)工具任取一點(diǎn)D，選中點(diǎn)D，選擇“變換”->“平移”，選中“M按標(biāo)記的向量”（如圖1），然后確定，會(huì)得到點(diǎn)D'。

圖1點(diǎn)的平移對(duì)話框

按住shift鍵，先后選中點(diǎn)D和D'，選擇“作圖”->“以圓心和圓周上的點(diǎn)畫圓”，選中點(diǎn)D'，按Ctrl+H鍵將其隱藏。

按住shift鍵，先后選中B，C點(diǎn)，選擇“變換”->“標(biāo)記向量 "B->C"”。

用點(diǎn)工具另作一點(diǎn)E，使其與D點(diǎn)的距離小于線段AB的長（線段DE的長為2c），選中點(diǎn)E，選擇“變換”->“平移”，選中“M按標(biāo)記的向量”，然后確定，會(huì)得到點(diǎn)E'。

按住shift鍵，先后選中點(diǎn)E和E'，選擇“作圖”->“以圓心和圓周上的點(diǎn)畫圓”，選中點(diǎn)E'，按Ctrl+H鍵將其隱藏。

按住shift鍵，選中兩個(gè)圓的圓周，選擇“作圖”->“交點(diǎn)”（或按Ctrl+I鍵），作出交點(diǎn)F和G。

以下可以分兩個(gè)方向進(jìn)行：

1.按住shift鍵，先后選中點(diǎn)F和點(diǎn)C，選擇“作圖”->“軌跡”，作出橢圓的上半部分；同理先后選中點(diǎn)G和點(diǎn)C，作出橢圓的下半部分（如圖2）。

圖2橢圓

完成，存盤退出。

2.按住shift鍵，先后選中點(diǎn)F，選擇“顯示”->“追蹤點(diǎn)”，同樣選中點(diǎn)G和點(diǎn)C，選擇“顯示”->“追蹤點(diǎn)”。

按住shift鍵，先后選中點(diǎn)C和線段AB，選擇“編輯”->“操作類按鈕”->“動(dòng)畫”，彈出“匹配路徑”對(duì)話框，選擇“雙向”、“沿著線段j”、“慢慢地”，按“動(dòng)畫”按鈕完成設(shè)置。這時(shí)，繪圖板上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)“動(dòng)畫”按鈕，雙擊“動(dòng)畫”按鈕，就會(huì)自動(dòng)畫出橢圓。

完成，存盤退出。

二、同心圓法。

選擇“文件”->“新繪圖”，選擇“圖表”->“建立坐標(biāo)軸”，用“圓”工具作兩圓心為原點(diǎn)的同心圓（外圓半徑長就是最終橢圓的長半軸長a，內(nèi)圓半徑長就是最終橢圓的短半軸長b），選中點(diǎn)B和圓周上的點(diǎn)C和D，按Ctrl+H鍵隱藏。

選擇“顯示”->“線型”->“虛線”，在外圓圓周上任取一點(diǎn)E，按住shift鍵，同時(shí)選中點(diǎn)A和點(diǎn)E，按Ctrl+L作出線段AE，同時(shí)選中線段AE和內(nèi)圓圓周，按Ctrl+I鍵作出交點(diǎn)F。

按住shift鍵，同時(shí)選中點(diǎn)E和縱坐標(biāo)軸，選擇“作圖”->“平行線”，作出一直線，再同時(shí)選中點(diǎn)F和橫坐標(biāo)軸，選擇“作圖”->“平行線”，作出另一直線。

同時(shí)選中這兩條直線，按Ctrl+I鍵作出交點(diǎn)G（如圖3）。

圖3　作出交點(diǎn)G

以下可以分兩個(gè)方向進(jìn)行：

1.選擇“顯示”->“線型”->“細(xì)線”，同時(shí)選中交點(diǎn)G和外圓圓周上的點(diǎn)E，選擇“作圖”->“軌跡”就作出了橢圓（如圖4）。

圖4　同心圓法作出的橢圓

完成，存盤退出。

2.選擇“顯示”->“線型”->“細(xì)線”，選中點(diǎn)G，選擇“顯示”->“追蹤點(diǎn)”。

按住shift鍵，同時(shí)選中外圓圓周上的點(diǎn)E和外圓圓周，選擇“編輯”->“操作類按鈕”->“動(dòng)畫”，彈出“匹配路徑”對(duì)話框，選擇“單向”、“繞圓c2”、“快速地”，按下“動(dòng)畫”按鈕確定。

這時(shí)，繪圖板上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)“動(dòng)畫”按鈕，雙擊“動(dòng)畫”按鈕，就會(huì)自動(dòng)畫出橢圓。

完成，存盤退出。

三、單圓法。

打開一個(gè)新的繪圖板，選取“圓”工具作一圓（圓的半徑長即2a），選中圓周上的點(diǎn)B，按Ctrl+H隱藏。

在圓的內(nèi)部任選一點(diǎn)C（A，C即橢圓的交點(diǎn)）。

在圓周上任取一點(diǎn)D，同時(shí)選中點(diǎn)C和點(diǎn)D，按Ctrl+L鍵作線段CD。選中線段CD，按Ctrl+M作出CD的中點(diǎn)E，再同時(shí)選中點(diǎn)E和線段CD，選擇“作圖”->“垂線”，作出垂線k。

同時(shí)選中點(diǎn)A和點(diǎn)D，按Ctrl+L鍵作線段AD。再同時(shí)選中垂線k和線段AD，按Ctrl+I鍵作出交點(diǎn)F（如圖1），想一想，點(diǎn)F到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離是不是定值。

圖1　單圓法作橢圓

選中點(diǎn)F，按Ctrl+T鍵追蹤點(diǎn)F。選中點(diǎn)D和圓周，選擇“編輯”->“操作類按鈕”->“動(dòng)畫”，彈出“匹配路徑”對(duì)話框，選擇“單向”、“繞圓c1”、“正常地”，按“動(dòng)畫”按鈕完成設(shè)置。這時(shí)，繪圖板上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)“動(dòng)畫”按鈕，雙擊“動(dòng)畫”按鈕，就會(huì)自動(dòng)畫出橢圓（如圖2）。

圖2　自動(dòng)畫出橢圓

另外您也可以同時(shí)選中點(diǎn)F和點(diǎn)D，選擇“作圖”->“軌跡”也可以作出該橢圓。
完成，存盤退出。

四、準(zhǔn)線法。

打開一個(gè)新的繪圖板，選擇“圖表”->“建立坐標(biāo)軸”。

用“線段”工具作線段CD，在線段CD上任取一點(diǎn)E。同時(shí)選中點(diǎn)C和點(diǎn)E，選擇“度量”->“距離”，量出CE的長。同樣量出CD的長。
按住shift鍵，選中量出的CE和CD的距離，按鼠標(biāo)右鍵彈出對(duì)話框，選擇“度量”->“計(jì)算”（如圖3）。

圖3　打開計(jì)算器的一種方法

在打開的計(jì)算器中選擇“數(shù)值”->“距離（C到E）”（如圖4）。

圖4　計(jì)算器的使用

選擇“/”->“距離（C到D）”->“確定”。在繪圖板上就會(huì)出現(xiàn)CE和CD的比值。用“文本工具”雙擊該值，彈出“度量值格式”對(duì)話框，選擇“T文本格式”（如圖5）。

圖5　度量值格式對(duì)話框

將“距離（C到E）/距離（C到D）”改成“e”，確定，完成改變。

選中點(diǎn)B，按Ctrl+H鍵隱藏，在X軸上取點(diǎn)F（F為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)）。

作線段GH，在其上取點(diǎn)I。用上面的方法量出GI的距離，并將其距離名稱改為c。選中c和e的值，打開計(jì)算器，將c除以e的值求出，并將其名改為a。

選中a的計(jì)算值，選擇“圖表”->“繪制度量值”，彈出“繪制度量值”對(duì)話框（如圖6）。選擇“H在橫(x)軸”，確定，作出垂直于x軸的一條直線。

圖6　繪制度量值對(duì)話框

選中c的度量值，選擇“變換”->“標(biāo)記距離”，選中F點(diǎn)，選擇“變換”->“平移”，彈出“平移”對(duì)話框，選擇“按標(biāo)記的距離”（如圖7），確定，作出點(diǎn)F平移后的點(diǎn)F'。

圖7　平移對(duì)話框

先后選中點(diǎn)F和點(diǎn)F'，選擇“作圖”->“以圓心和圓周上的點(diǎn)畫圓”。

選中該圓周和上面作出的垂直于x軸的直線，按Ctrl+I繪出交點(diǎn)J和K（如圖8）。

圖8　繪制圓與直線的交點(diǎn)

選中點(diǎn)J和點(diǎn)K，選擇“顯示”->“追蹤點(diǎn)”。

選中點(diǎn)I和線段GH，選擇“編輯”->“操作類按鈕”->“動(dòng)畫”，彈出“匹配路徑”對(duì)話框，選擇“雙向”、“沿著線段n”、“慢慢地”，按“動(dòng)畫”按鈕完成設(shè)置。這時(shí)，繪圖板上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)“動(dòng)畫”按鈕，雙擊“動(dòng)畫”按鈕，就會(huì)自動(dòng)畫出橢圓（如圖9）。

圖9　自動(dòng)畫出橢圓

選中CE、CD、e、c和a的值，按Ctrl+H隱藏。

完成，存盤退出。

以上就是腳本之家小編帶來的幾何畫板繪制橢圓的方法，希望可以幫助到大家，更多內(nèi)容請關(guān)注腳本之家網(wǎng)站！

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