助記詞可以破解嗎 私鑰助記詞碰撞是否可行
最近經(jīng)常有人說(shuō)給我們提供一個(gè)地址，讓我們定性破解對(duì)方私鑰。我可以明確告訴你，因?yàn)楝F(xiàn)在物理硬件的限制，定向暴力破解單個(gè)地址的可能性幾乎為0。
助記詞會(huì)不會(huì)被試出來(lái)
最近經(jīng)常有人會(huì)考慮助記詞的安全性，會(huì)不會(huì)有兩個(gè)一樣的助記詞與地址，這種可能性也有，但極低。就算一樣也可以進(jìn)行區(qū)分，到時(shí)候官方會(huì)給處理。
答：不會(huì)。
現(xiàn)在應(yīng)用最廣的BIP39助記詞標(biāo)準(zhǔn)，助記詞字典里有2048個(gè)單詞。
現(xiàn)行助記詞標(biāo)準(zhǔn)一般有12詞和24詞兩種
12詞組合的可能性是2048^12 = 5.44e39 , 24 詞組合可能性是 2048^24 = 2.96e79
10^79 這個(gè)數(shù)量級(jí)接近宇宙里所有原子的數(shù)目，所以暴力破解是不可能的。
別說(shuō)用你的電腦24小時(shí)算，就算你用超級(jí)計(jì)算機(jī)從宇宙誕生到現(xiàn)在一刻不停地算都算不出來(lái)。
BIP39 規(guī)定了助記詞和種子生成規(guī)則。這些單詞取自一個(gè)固定詞庫(kù)，詞匯生成有一定規(guī)矩和順序，詞庫(kù)共有 2048 個(gè)單詞。不是隨便輸入 24 個(gè)單詞就能生成加密貨幣地址的，也不能隨意選擇自己喜歡的詞，或者隨意組合詞匯。而兩個(gè)人選到一模一樣（詞匯一樣+順序一樣）的 24 個(gè)詞的概率有多大呢？可以說(shuō)這幾乎是不可能事件，2048 的 24 次方之一，仿若在宇宙中找一顆原子那么困難。
實(shí)際上哪怕 12 個(gè)詞也足夠安全了，只是多多益善，詞匯越多，意味著種子中的熵越多，能被暴力解碼的難度更大，更安全。
可在 Ian Coleman 的助記詞生成網(wǎng)站 (BIP39 - Mnemonic Code)來(lái)嘗試一下，多產(chǎn)生幾組詞試試，感受一下。
上個(gè)內(nèi)容很多人說(shuō)沒(méi)有詳細(xì)公布算法。那么下面我們就再詳細(xì)計(jì)算下這種碰撞成功的幾率 ，目前碰撞空間大概在 2的136次方級(jí)別。
目前在一臺(tái)最頂級(jí)的AWS GPU計(jì)算節(jié)點(diǎn)上面我們測(cè)試的碰撞效率是這樣的:
AWS p2.8xlarge 32 vCores Xeon v4, 8x K80 GPUs (50% each) ~80-88M/s
每秒鐘大概碰撞8000w次；目前最頂峰的時(shí)候，算力到了1G的級(jí)別，這樣計(jì)算下來(lái):
2^136 / 2^30 = 2 ^106
2^106 級(jí)別的碰撞效率還是遙遙無(wú)期??；
比特幣地址的生成，主要花費(fèi)在ECDSA、SHA256, RIPEMD 這三個(gè)算法的操作之上，但其實(shí)用GPU計(jì)算，這三個(gè)步驟花費(fèi)的時(shí)間是很少的，在整個(gè)碰撞過(guò)程中，其實(shí)大部分時(shí)間是耗費(fèi)在bloomfilter上面的；
而bloomfilter的原理，采用的是多級(jí)HASHMAP，常理來(lái)看，這已經(jīng)是判斷一個(gè)元素是否存在某集合的極限效率了；
但是有一點(diǎn)我們不要忘記，比特幣的地址采用base58編碼，他的地址空間是有規(guī)律的，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是所有比特幣地址的前綴分布，是有規(guī)律可循的，他應(yīng)該在base58的編碼范圍內(nèi)成正態(tài)分布；而bloomfilter的HASHMAP是沒(méi)有這種條件優(yōu)化的，
所以說(shuō)bloomfilter的算法我們可以改進(jìn)，提升效率。
我們分析了截至2018-12以前的所有比特幣地址，簡(jiǎn)便起見，提取了所有的P2PKH地址(共 377059211個(gè)地址)，取其前4個(gè)字符地址前綴；執(zhí)行:
sort 4prefix.addr|uniq -c|sort -nr
得到了所有地址前綴的分布列表，差不多是個(gè)正態(tài)分布。
列舉一下最常用的地址前綴TOP10:
23600 1bit
23086 1btc
21895 13vs
21329 1gbx
21267 1gbt
21267 1gba
21210 1gbb
21206 1gbf
21196 1gbu
21189 1gbr
最常見的是1bit和1btc這兩個(gè)前綴，各比第三名多出了10000個(gè)左右，這多出來(lái)20000個(gè)地址應(yīng)該是Geek們自己生成的虛榮地址。
所有的比特幣P2PKH地址，4字母前綴共有42877種組合。
好了，這就是我們可以優(yōu)化的地方，把bloomfilter的第一級(jí)HASHMAP，采用這些前綴組合先來(lái)一把過(guò)濾，再去執(zhí)行常規(guī)的Bloomfilter，碰撞效率會(huì)再提高一個(gè)數(shù)量級(jí)。
我們?cè)谧约簷C(jī)器上實(shí)驗(yàn)了一下，在GTX750Ti 顯卡上面，最終效率可以達(dá)到 10M/s。
瓶頸現(xiàn)在又變成了genaddress環(huán)節(jié)，我估計(jì)在一塊RX580卡上面，可以達(dá)到和AWS頂配GPU一樣的效率；
不過(guò)，效率提升億倍，也不過(guò)是 2^90 的碰撞范圍，還是遙遙無(wú)期啊。
所以我們進(jìn)入更深入的分析
早期在http://bitcointalk.org論壇上，Laszlo Hanyecz曾經(jīng)有過(guò)一個(gè)想法，就是隨著硬件性能的發(fā)展，最終碰撞比特幣私鑰的收益會(huì)不會(huì)超過(guò)挖礦的收益？
中本聰當(dāng)時(shí)的回答是，要達(dá)到這個(gè)碰撞算力很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)。
我們來(lái)仔細(xì)分析一下：
比特幣的地址生成是很容易硬件ASIC化的，如果用這種前綴過(guò)濾法，也不需要多少內(nèi)存，所以可以近似認(rèn)為：如果硬件化，比特幣私鑰碰撞的效率和挖礦效率是差不多的。
目前比特幣全網(wǎng)算力在40EH左右，就是2^62 ，這已經(jīng)是相當(dāng)于400w臺(tái)螞蟻S9的機(jī)器同時(shí)24X365 運(yùn)行了；消耗的電力估計(jì)已經(jīng)超過(guò)了上海市的居民用電，比特幣礦機(jī)的能源消耗，完全可以說(shuō)是抵得上一個(gè)小型國(guó)家的能源消耗了。
如果私鑰碰撞達(dá)到2^62 級(jí)別，那么毛估估，碰撞幾率就能減小到 ? 60 級(jí)別了；
而且另外一個(gè)無(wú)法預(yù)測(cè)的情況就是，將來(lái)人們的安全意識(shí)加強(qiáng)，一般一個(gè)地址只要用過(guò)就會(huì)丟棄掉，所以最終bloomfilter的條目變化會(huì)非常頻繁，還要考慮一個(gè)數(shù)量級(jí)的損耗。
目前測(cè)算，隨著手續(xù)費(fèi)用的提高，即使多次減半，將來(lái)挖礦的收益估計(jì)很長(zhǎng)期穩(wěn)定1-10btc/block級(jí)別，在如果將來(lái)以1年時(shí)間碰撞一個(gè)私鑰的概率期望測(cè)算的話，一年大概是2^30 秒，碰撞效率要提高到 2^90 級(jí)別，所以掃U很快達(dá)到 破解私鑰得利 > 挖礦得利的效果；
而且，即使到了這一天，把RIPEMD替換成一種碰撞空間更大的算法就OK了。
這樣看來(lái)，定性攻破某個(gè)地址的私鑰的可能性還是微乎其微，不太現(xiàn)實(shí)。而同時(shí)隨機(jī)攻破幾千萬(wàn)有幣地址的各個(gè)幣種，是不是概率就增加了一個(gè)量級(jí)的單位。于是我們就開發(fā)出了超速版和掃U程序，可以確保在幾年內(nèi)碰到一個(gè)1開頭的比特幣大額地址 。在真正的量子計(jì)算機(jī)誕生之前，這或許是破解私鑰的唯一最快方法了。
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